已知A(2,1),B(1,2),求等边三角形ABC的第三个顶点C的坐标 (高中的)要有详细的过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 03:19:34
已知A(2,1),B(1,2),求等边三角形ABC的第三个顶点C的坐标 (高中的)要有详细的过程
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设C(x,y)
AC²=AB²
AC²=(x-2)²+(y-1)²
AB²=2
AC²=(x-2)²+(y-1)²=2
取AB中点D(3/2,3/2)
K:CD*K:AB=-1
KCD=(y-3/2)/(x-3/2)
KAB=-1
所以KCD=1
即x=y
把x=y代入(x-2)²+(y-1)²=2
得(x-2)²+(x-1)²=2
x=3/2±√3/2
所以C(3/2+√3/2,3/2,+√3/2)或C(3/2-√3/2,3/2-√3/2)
再问: K:CD*K:AB=-1 KCD=(y-3/2)/(x-3/2) KAB=-1 所以KCD=1 这什么意思
再答: CD的斜率,电脑不好打,根据两直线垂直又两直线的斜率的乘积为-1,就是你平常看到的y=kx+b中的k
再问: 为什么即x=y
再答: KCD=(y-3/2)/(x-3/2)=1 所以x=y
AC²=AB²
AC²=(x-2)²+(y-1)²
AB²=2
AC²=(x-2)²+(y-1)²=2
取AB中点D(3/2,3/2)
K:CD*K:AB=-1
KCD=(y-3/2)/(x-3/2)
KAB=-1
所以KCD=1
即x=y
把x=y代入(x-2)²+(y-1)²=2
得(x-2)²+(x-1)²=2
x=3/2±√3/2
所以C(3/2+√3/2,3/2,+√3/2)或C(3/2-√3/2,3/2-√3/2)
再问: K:CD*K:AB=-1 KCD=(y-3/2)/(x-3/2) KAB=-1 所以KCD=1 这什么意思
再答: CD的斜率,电脑不好打,根据两直线垂直又两直线的斜率的乘积为-1,就是你平常看到的y=kx+b中的k
再问: 为什么即x=y
再答: KCD=(y-3/2)/(x-3/2)=1 所以x=y
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