搜搜考试网若动点（x，y）在曲线x24+y2＝1上变化，则x2+2y的最大值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/20 06:51:31
若动点（x，y）在曲线
x
 （法一）∵点（x，y）在曲线
x2 4+y2＝1上 可设x=2cosα，y=sinα 则x2+2y=4cos2α+2sinα=-4sin2α+2sinα+4=−4(sin 2α− 1 2sinα−1)＝−4(sinα− 1 4)2+ 17 4 又-1≤sinα≤1 当sinα= 1 4时，x2+2y的最大值为的最大值为 17 4 故选A （方法一新教材实验区的学生不要求掌握，掌握方法二即可） （法二）∵点（x，y）在曲线 x2 4+y2＝1上 ∴x2=4-4y2，且由椭圆的性质可知，-1≤y≤1 则x2+2y=-4y2+2y+4=−(y− 1 4)2+ 17 4 当y= 1 4时，x2+2y的最大值 17 4 故选A
已知正数x，y满足x2+y2＝1，则xyx+y的最大值为（ ）
实数x、y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为（ ）
设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（ ）
已知点P（x,y）在圆x2+y2=1上,则根号（x-1）2+（y-1）2的最大值
点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．
方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为 ___ ．
已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号（1+y2）的最大值是
若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为
已知x2+y2=10，则3x+4y的最大值为（ ）
点M（x,y)在椭圆 x2（平方） +12 y2（平方）=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M
已知x,y为正数,且x2+ y2/2=1,则x√1+y2的最大值?
已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是（ ）
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