若动点(x,y)在曲线x24+y2=1上变化,则x2+2y的最大值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:51:31
若动点(x,y)在曲线
x
![]() (法一)∵点(x,y)在曲线
x2 4+y2=1上 可设x=2cosα,y=sinα 则x2+2y=4cos2α+2sinα=-4sin2α+2sinα+4=−4(sin 2α− 1 2sinα−1)=−4(sinα− 1 4)2+ 17 4 又-1≤sinα≤1 当sinα= 1 4时,x2+2y的最大值为的最大值为 17 4 故选A (方法一新教材实验区的学生不要求掌握,掌握方法二即可) (法二)∵点(x,y)在曲线 x2 4+y2=1上 ∴x2=4-4y2,且由椭圆的性质可知,-1≤y≤1 则x2+2y=-4y2+2y+4=−(y− 1 4)2+ 17 4 当y= 1 4时,x2+2y的最大值 17 4 故选A
已知正数x,y满足x2+y2=1,则xyx+y的最大值为( )
实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( )
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是( )
已知点P(x,y)在圆x2+y2=1上,则根号(x-1)2+(y-1)2的最大值
点P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为______.
方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为 ___ .
已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号(1+y2)的最大值是
若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为
已知x2+y2=10,则3x+4y的最大值为( )
点M(x,y)在椭圆 x2(平方) +12 y2(平方)=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M
已知x,y为正数,且x2+ y2/2=1,则x√1+y2的最大值?
已知方程x2+y2+4x-2y-4=0,则x2+y2的最大值是( )
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