已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m'n属于N*,都有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:29:13
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m'n属于N*,都有
a(2m-1)+a(2n+1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2
设cn=(a(n+1)-an)q^(n-1),求数列{cn}的前n项和Sn
a(2m-1)+a(2n+1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2
设cn=(a(n+1)-an)q^(n-1),求数列{cn}的前n项和Sn
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∵对任意m,n∈N* 都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2
又a1=0.a2=2
取m=2,n=1
a3+a1=2a2+2(2-1)^2
∴a3=2a2-a1+2=6
取m=1,
则 a1+a(2n-1)=2an+2(n-1)^2
a(2n-1)=2an+2(n-1)^2 ①
取m=2,
则a3+a(2n-1)=2a(n+1)+2(2-n)^2
a(2n-1)=2a(n+1)+2(n-2)^2-6 ②
②-①:2a(n+1)-2an+2(n-2)^2-2(n-1)^2-6=0
∴ 2a(n+1)-2an-4n=0
∴a(n+1)-an=2n
∴c(n)=nq^(n-1)求Sn很简单了(错位相减)
∴答案:2010四川高考(理)21题(3)问,
又a1=0.a2=2
取m=2,n=1
a3+a1=2a2+2(2-1)^2
∴a3=2a2-a1+2=6
取m=1,
则 a1+a(2n-1)=2an+2(n-1)^2
a(2n-1)=2an+2(n-1)^2 ①
取m=2,
则a3+a(2n-1)=2a(n+1)+2(2-n)^2
a(2n-1)=2a(n+1)+2(n-2)^2-6 ②
②-①:2a(n+1)-2an+2(n-2)^2-2(n-1)^2-6=0
∴ 2a(n+1)-2an-4n=0
∴a(n+1)-an=2n
∴c(n)=nq^(n-1)求Sn很简单了(错位相减)
∴答案:2010四川高考(理)21题(3)问,
已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2.
已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(
已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(
已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.
已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且对任意的m,n∈N*都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2
已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+
已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足A1=2,AnAn+1=4Sn对任意n属于正整数都成立..求A2,A3,A4.
已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/