搜搜考试网在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 17:19:41
在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状
三角形的形状为等边三角形.
证明：反证法：
命题1：三角形为不等腰三角形
即：a ≠ b,Ha ≠ Hb
S = a/2 x Ha = b/2 x Hb
可以得出：
a x Ha = b x Hb
a = b x Hb/Ha
根据原有条件已知：
a + Ha = b x Hb/Ha + Ha = b + Hb
可以得出：
b x ( 1 – Hb/Ha ) = Ha – Hb
b/Ha x ( Ha – Hb ) = Ha – Hb
b/Ha = 1
b = Ha
通过图解可以看出,这个三角形是一个等腰直角三角形,而命题一开始确定 :a ≠ b
结论 :命题1不成立
命题2：ABC为等腰不等边三角形
即：a ≠ b,Ha ≠ Hb
同样的论证方式可以证明,命题2不成立
结论：ABC为等边三角形.
证明：反证法：
命题1：三角形为不等腰三角形
即：a ≠ b,Ha ≠ Hb
S = a/2 x Ha = b/2 x Hb
可以得出：
a x Ha = b x Hb
a = b x Hb/Ha
根据原有条件已知：
a + Ha = b x Hb/Ha + Ha = b + Hb
可以得出：
b x ( 1 – Hb/Ha ) = Ha – Hb
b/Ha x ( Ha – Hb ) = Ha – Hb
b/Ha = 1
b = Ha
通过图解可以看出,这个三角形是一个等腰直角三角形,而命题一开始确定 :a ≠ b
结论 :命题1不成立
命题2：ABC为等腰不等边三角形
即：a ≠ b,Ha ≠ Hb
同样的论证方式可以证明,命题2不成立
结论：ABC为等边三角形.
三角形ABC中三边a=3 b=4 c=6 ha hb hc 分别为BC AC AB的高求（ha+hb+hc)(ha分之一
△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为
在三角形ABC中,记三边长为a,b,c.对应边上的高为ha,hb.hc.已知ha:hb:hc=2:x:4
设△ABC的三边长为a,b,c,三边上的高为Ha,Hb,Hc,已知a:b:c=5:4:6,求Ha:Hb:Hc.
已知三角形的三条边a.b.c.三边上对应的高为ha.hb.hc.且a:b:c=2:3:4‘求ha:hb:hc
已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,△ABC高h,若P在BC上,求证hb=h
设a,b,c为锐角三角形ABC的三边长,ha,hb,hc为对应边上的高,则U=ha+hb+hc/a+b+c的取值范围是
设ha,hb,hc,分别是三角形abc的三边BC,CA,AB上的高,且满足3hc方=hahb,则角C的取值范围是
三角形ABC中三边长为a=3,b=4,c=6,ha,hb,hc分别代表a,b,c边上的高,求（ha+hb+hc)*(1/
设ha，hb，hc分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的高，且满足3hc2=hahb，则角C的取值范围是______．
证明：若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形ABC是正三角形
设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边长上的高为ha,hb,hc,已知a:b:c=5:4:6.求ha:hb:hc.RT