作业帮 > 数学 > 作业

设m>n>0,m2+n2=4mn,求m

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 09:42:33
设m>n>0,m2+n2=4mn,求
m
设m>n>0,m2+n2=4mn,求m
∵m2+n2=4mn,
∴(m+n)2=m2+n2+2mn=6mn,
∵m>n>0,
∴m+n=
6mn.
∴(m-n)2=(m+n)2-4mn=6mn-4mn=2mn,
∴m-n=
2mn,

m2−n2
mn=
(m+n)(m−n)
mn=

6mn×
2mn
mn=2
3.