二次函数如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C(0,4),与x轴交与A、B,点A(4,0).(1)、Q
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:42:04
二次函数
如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C(0,4),与x轴交与A、B,点A(4,0).
(1)、Q是AB上动点,过Q作QE平行于AC,交BC于E,连接CO.当△CQE面积最大时,求Q坐标.
(2)、若直线L平行于x轴交抛物线于P,交直线AC于F,D坐标(2,0).当△ODF是等腰三角形时,求P坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/dd/5ddf8e129492925415534af7ea17e3d1.jpg)
如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C(0,4),与x轴交与A、B,点A(4,0).
(1)、Q是AB上动点,过Q作QE平行于AC,交BC于E,连接CO.当△CQE面积最大时,求Q坐标.
(2)、若直线L平行于x轴交抛物线于P,交直线AC于F,D坐标(2,0).当△ODF是等腰三角形时,求P坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/dd/5ddf8e129492925415534af7ea17e3d1.jpg)
![二次函数如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C(0,4),与x轴交与A、B,点A(4,0).(1)、Q](/uploads/image/z/17552928-48-8.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-0.5x%5E2%2Bx%2B4%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8EC%EF%BC%880%2C4%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%E3%80%81B%2C%E7%82%B9A%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E3%80%81Q)
1)A(4,0),B(-2,0),C(0,4)
直线AC:y=-x+4,
直线BC:y=2x+4
直线EQ:y=-x+b,
直线BC,EQ交点E[(b-4)/3,(2b+4)/3]
Q(b,0),
直线EQ交y轴于(0,b)
△CQE面积
=(1/2)(4-b)[(4-b)/3+b]
=-b^2/3+2b/3+8/3
当b=1时,有最大值3
此时Q(3,0)
2)直线AC:y=-x+4,
显然有F(2,2),为等腰直角三角形
当y=2,y=-0.5x^2+x+4=2,
x1=1+√5,x2=1-√5
P1(1+√5,2),P2(1-√5,2)
或者F(1,3),OF=FD
y=-0.5x^2+x+4=3,
x3=1+√3,x4=1-√3
P3(1+√3,3),P4(1-√3,3)
直线AC:y=-x+4,
直线BC:y=2x+4
直线EQ:y=-x+b,
直线BC,EQ交点E[(b-4)/3,(2b+4)/3]
Q(b,0),
直线EQ交y轴于(0,b)
△CQE面积
=(1/2)(4-b)[(4-b)/3+b]
=-b^2/3+2b/3+8/3
当b=1时,有最大值3
此时Q(3,0)
2)直线AC:y=-x+4,
显然有F(2,2),为等腰直角三角形
当y=2,y=-0.5x^2+x+4=2,
x1=1+√5,x2=1-√5
P1(1+√5,2),P2(1-√5,2)
或者F(1,3),OF=FD
y=-0.5x^2+x+4=3,
x3=1+√3,x4=1-√3
P3(1+√3,3),P4(1-√3,3)
已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c(0,4)与X轴交于点A,B点B(4,0)抛物线对称
如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C(0,4),与x轴交与A、B,点A(4,0).
如图,直线y=-(4/3)x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)
二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 (1)求函数
如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) (1)求二次函数的
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点
一道二次函数的问题已知:抛物线的对称轴为直线X=4,抛物线与X轴交与A、B亮点,与Y轴交与C点,且A(2,0),C(0,
如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n(n≠0)的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C
如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交
二次函数的题抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,—4),与x轴交于A,B,且B 点的坐标为(2,0).(
如图,二次函数y=ax²-4x+c的图像经过坐标原点,与X轴交与点A(-4,0)
一道初中函数题直线y=(-4/3)X+4与X轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)