二次函数如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）.（1）、Q

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 02:42:04

二次函数
如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）.
（1）、Q是AB上动点,过Q作QE平行于AC,交BC于E,连接CO.当△CQE面积最大时,求Q坐标.
（2）、若直线L平行于x轴交抛物线于P,交直线AC于F,D坐标（2,0）.当△ODF是等腰三角形时,求P坐标.

1)A(4,0),B(-2,0),C(0,4)
直线AC:y=-x+4,
直线BC:y=2x+4
直线EQ:y=-x+b,
直线BC,EQ交点E[(b-4)/3,(2b+4)/3]
Q(b,0),
直线EQ交y轴于(0,b)
△CQE面积
=(1/2)(4-b)[(4-b)/3+b]
=-b^2/3+2b/3+8/3
当b=1时,有最大值3
此时Q(3,0)
2)直线AC:y=-x+4,
显然有F(2,2),为等腰直角三角形
当y=2,y=-0.5x^2+x+4=2,
x1=1+√5,x2=1-√5
P1(1+√5,2),P2(1-√5,2)
或者F(1,3),OF=FD
y=-0.5x^2+x+4=3,
x3=1+√3,x4=1-√3
P3(1+√3,3),P4(1-√3,3)

已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）. 如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0) 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 （1）求函数如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点一道二次函数的问题已知：抛物线的对称轴为直线X=4,抛物线与X轴交与A、B亮点,与Y轴交与C点,且A（2,0）,C（0, 如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C 如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交二次函数的题抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,—4),与x轴交于A,B,且B 点的坐标为（2,0）.（如图,二次函数y=ax²-4x+c的图像经过坐标原点,与X轴交与点A（-4,0）一道初中函数题直线y=(-4/3)X+4与X轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B（-1,0）