rhino犀牛重建曲线里的阶是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 02:11:08

简单来讲：
比如,从数学意义上画一条直线最少用两个点定义,画一条抛物线或圆弧最少需要三个点定义,画自由曲线则需要最少四个点来定义.（这点可以从代数表达式上印证,直线为2元1次函数,圆弧为2元2次函数,自由曲线为多元3次或3次以上函数,其中的次数便是阶数）
而曲线的阶数便与定义该曲线最少使用的点有关.为：曲线阶数=定义该曲线所用的最少点数-1
即：直线为1阶（2点-1）抛物线与圆弧为2阶（3点-1）自由曲线为3（4点-1）而复杂自由曲线可能为4或者更多（Rhino中有个阶数最高值,貌似是高达几十,一般用不到）
重建曲线中的阶数便是这样,点数=阶数+1,但准确的说是点数必须大于等于阶数+1.通俗来说：我最简可以用两点定义一条直线,但是用8个点一样可以,但是用一个点绝对不可能.只不过中间的6个点在直线上,但并没有起到根本的约束作用.这个过程就是你用“起点——终点”画一条直线,然后“重建曲线”选择点数为8阶数为1的过程.
那么中间的6个点起什么作用呢?从数学上并不起任何约束作用,但是对于Rhino中的造型确实大有作用,可以使一条曲线可编辑的自由度更大.
再者,如果我把2点画出的直线定义为2阶呢?这时,控制点必须大于等于3,同时这三点也具备了圆弧点的性质.同样,把直线重建为“4阶5点”便可以实现自由曲线的特征.
如果填写的点数等于或小于阶数,那么系统会自动把点数修改为阶数+1.这点可以用ChangeDegree命令验证,这个命令只改阶数,点数默认为阶数+1（升阶）,降阶的话控制点数量不变.
高阶体现为曲线更复杂,可编辑性更好.但是,高阶会加大运算负担.用曲线成曲面时,一个曲线上的控制点便对应一条曲面上的ISO.所以面向外观的模型3阶曲线足够,最多4阶.面向制造业的因为追求互相G4链接,曲线至少需要9阶.做外观4阶足够.
附：你图中的曲线用3阶6点就能画出（为了保证镜像G1,要不还可以更少点）,节省资源,并且曲线更光滑形成曲面质量更高.

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