1,把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 06:13:52

设一个正三角形的边长为x厘米,另一个正三角形的边长为(12-3x)/3=(4-x)厘米
根据勾股定理：
边长为x厘米的正三角形的高为：√[x²-(x/2)²]=(√3)x/2 厘米
边长为(4-x)厘米的正三角形的高为：√{(4-x)²-[(4-x)/2]²}=(√3)(4-x)/2 厘米
这两个正三角形的面积之和为：
x×(√3)x/2×1/2+(4-x)×(√3)(4-x)/2×1/2
=(√3)x²/4+(√3)(x²-8x+16)/4
=[(√3)/4]×(2x²-8x+16)
=[(√3)/2]×(x²-4x+8)
=[(√3)/2]×(x²-4x+4)+4×(√3)/2
=[(√3)/2]×(x-2)²+2√3
当x=2时,两个正三角形的面积之和有最大值,最大面积是2√3 平方厘米
这时,两个正三角形的边长相等,12厘米的铁丝截成了相等的两段.
再问：当x=2时，两个正三角形的面积之和有最大值，最大面积是2√3 平方厘米这时，两个正三角形的边长相等，12厘米的铁丝截成了相等的两段。题目不是求最小值吗？？为什么两个正三角形的边长相等，12厘米的铁丝截成了相等的两段 ??
再答：你好：同学！对不起，我粗心了一下，还是你更细心确实是求最小值，最小值是2√3cm² 你看，当x=2厘米，边长为2厘米的正三角形的周长为3×2=6厘米另一个正三角形的边长为4-x=4-2=2厘米，周长为3×2=6厘米所以，两个正三角形的周长相等，12厘米的铁丝就截成了相等的两段

把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　） 1 ,把长为18cm的铁丝截成两段,各自围成一个封闭的正多边形,那么这两个图形的面积之和的最小值为? 把长为12厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 20厘米长的铁丝分成两段,每段各折一个等边三角形,则这两个面积之和最小值~ 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_____ 将一条长为12cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于5cm2，那么把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值数理化英问题1将条长20CM的铁丝剪成两段,用每段铁丝的长度为周长各做i个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是多少2 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm²,该将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和将一条长为40cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形；要使这两个正方形的面积之和等于50cm