搜搜考试网如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AB=AD=2，CA=CB=CD=BD=2，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 08:00:02
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AB=AD=
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（1）证明：连接OC，∵BO=DO，AB=AD，
∴AO⊥BD，
∵BO=DO，BC=CD，∴CO⊥BD．
∵AO⊥BD，CO⊥BD，AO∩OC=O，
∴直线BD⊥平面AOC，
∵AC⊂平面AOC，
∴BD⊥AC；
（2）在△AOC中，由已知可得AO=1，CO=
3，而AC=2，
∴AO2+CO2=AC2，
∴∠AOC=90°，
即AO⊥OC．
又AO⊥BD，BD∩OC=O，BD，OC⊂平面BCD
∴AO⊥平面BCD．
在△ACD中，CA=CD=2，AD=
2，
∴AO=1，S△CDE=
1
2×
3
4×22=
3
2，
∴VE-ACD=VA-CDE=
1
3•S△CDE•AO=
3
6．
∴AO⊥BD，
∵BO=DO，BC=CD，∴CO⊥BD．
∵AO⊥BD，CO⊥BD，AO∩OC=O，
∴直线BD⊥平面AOC，
∵AC⊂平面AOC，
∴BD⊥AC；
（2）在△AOC中，由已知可得AO=1，CO=
3，而AC=2，
∴AO2+CO2=AC2，
∴∠AOC=90°，
即AO⊥OC．
又AO⊥BD，BD∩OC=O，BD，OC⊂平面BCD
∴AO⊥平面BCD．
在△ACD中，CA=CD=2，AD=
2，
∴AO=1，S△CDE=
1
2×
3
4×22=
3
2，
∴VE-ACD=VA-CDE=
1
3•S△CDE•AO=
3
6．
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.
四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2
四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.
如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2．
四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.求证AO垂直平面BCD
四面体ABCD中,O,E分别为'BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于平面B
如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证：
异面直线所成的角四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.（1）求
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF