若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/27 17:51:33

若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域
1）（y-1）/x
2) x+2y

1）设 t=(y-1)/x,则 y=tx+1,
代入椭圆方程得 x^2+2(tx+1)^2=1,
化简得 (2t^2+1)x^2+4tx+1=0,
由Δ=(4t)^2-4(2t^2+1)>=0得
8t^2-4>=0,
所以,t=√2/2；
2）设 t=x+2y,则x=2y-t,
代入椭圆方程得 (2y-t)^2+2y^2=1,
化简得 6y^2-4ty+t^2-1=0,
由Δ=(-4t)^2-24(t^2-1)>=0得
-8t^2+24>=0,
所以,-√3

已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值. 点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标. 点A的坐标为（1,3）,F为椭圆X^2/24+Y^2/18=1的左焦点,点M在椭圆上移动,当AM+2MF取最小值时,求点已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程. 已知P点在圆(x-1)^2+y^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,求|PQ|的最小值. 已知A点在圆C:x^2+(y-2)^2=1/3上移动,B点在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求AB的最大值点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点O在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值与最小值已知点A（2,根号3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1左焦点,一动点M在椭圆上移动,求AM+2MF最小值和M坐标已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值已知P点在圆x^2+(y-2)^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,则|pq|的最大值是已知点P在圆C：x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆x²/4+y²=1上移动