搜搜考试网已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 01:26:15
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合
P={M||MA|＝
1
2|MB|}．（1分）
由两点距离公式，点M适合的条件可表示为
(x−2)2+y2＝
1
2
(x−8)2+y2，
（3分）
平方后再整理，得x2+y2=16．（5分）
（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）．（6分）
由于A（2，0），且N为线段AM的中点，所以x＝
2+x1
2，y＝
0+y1
2
所以有x1=2x-2，y1=2y①（8分）
由（1）题知，M是圆x2+y2=16上的点，
所以M坐标（x1，y1）满足：x12+y12=16②（9分）
将①代入②整理，得（x-1）2+y2=4．（11分）
所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（12分）
P={M||MA|＝
1
2|MB|}．（1分）
由两点距离公式，点M适合的条件可表示为
(x−2)2+y2＝
1
2
(x−8)2+y2，
（3分）
平方后再整理，得x2+y2=16．（5分）
（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）．（6分）
由于A（2，0），且N为线段AM的中点，所以x＝
2+x1
2，y＝
0+y1
2
所以有x1=2x-2，y1=2y①（8分）
由（1）题知，M是圆x2+y2=16上的点，
所以M坐标（x1，y1）满足：x12+y12=16②（9分）
将①代入②整理，得（x-1）2+y2=4．（11分）
所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（12分）
已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程.
已知动点M到点A（2,0）的距离是他到点B（8,0）的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N（2√2
已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B（-1,0）的距离的根号a（a>0）倍
已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程
动点P到点A（0,3）的距离等于它到B（0,-6）的距离的一半,求P的轨迹方程
已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(-1,0)的距离的根号a倍(a>0)求M的轨迹方程
已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.（1）求点M的轨迹C的方程.（2）过点F任意相互垂直的两条直
一直动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程是
已知点P(2,0)与Q（8,0）,且点M 到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M 的轨迹方程?
到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为?
已知动点C（x，y）到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的2倍．
一个动点到点(2,0)的距离等于它到点(8,0)的距离的一半,则动点的轨迹方程是?