来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 22:20:21
如图4,已知△ABC中,AD是△ABC的外角平分线,交BC延长线于D,求证AB/AC=BD/DC
过C作CF//BE,CF交AD于F
因为CF//BE
所以∠EAF=∠AFC(两直线平行,内错角相等）
又因为AD是∠EAC的平分线
所以∠EAD=∠DAC
所以∠DAC=∠AFC
所以AC=CF
又因为CF//BA
所以BD:CD=AD:DF=AB:CF（两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例）
所以AB/AC=BD/CD
搜搜考试网