搜搜考试网六年级的奥数题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 13:37:53
六年级的奥数题
六年级行程问题综合（一）
1．A、B两地相距720千米,大、小两辆汽车相向而行.如果大车先行1.5小时,小车再出发,两车就在中点相遇；若两车同时相向而行,5小时后,两车还相距180千米.大、小两辆汽车每小时各行（ ）多少千米.
2．两辆汽车从A地同时出发开往B地,快车比慢车每小时多行6千米.快车比慢车早30分钟通过中途的C地,当慢车到达C地时,快车已经又行了30千米并刚好到达B地.A、C两地的距离是（ ）.
3．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇.则A、B两地间的距离是（ ）千米.
4．有一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成.现在由甲乙两队合作来做完成这项工程,合作中甲队休息了4天,乙队休息了若干天,前后共15天完工.则乙队休息了（ ）天.
5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地,A、B两地的距离等于B、C两地的距离,乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地,最后乙车比甲车晚4分钟到达C地.那么,乙车出发（ ）分钟时,甲车就超过了乙车.
6. 某晚突然停电,房间里同时点燃了两支粗、细不同,但长短相同的蜡烛.当来电时,同时吹灭两支蜡烛,发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍.已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时,较细的那支可维持3小时.这次停电持续了（ ）小时.
7. 喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地,喜羊羊用了6小时,喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3,那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时?
8. 有一长方形跑道ABCD,甲从顶点A出发,乙从C点出发,两人都按顺时针方向奔跑.甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米,当甲第一次追上乙时,甲跑了（ ）圈.
9．快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
10．小华以匀速于10∶18离开A市而在13∶30抵达B市.同一天,小明也以匀速沿着同一条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达A市.这条路中途有一座桥,小华与小明同时抵达桥梁的两端,两人继续行走之后,小华比小明晚1分钟离开桥梁.请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端.
11. 草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一只羊,这只羊的活动范围有（ ）平方米.
12. 张师傅上班坐车,回家步行,路上一共用了80分钟,如果往返都坐车,全部行程要50分钟,如果往返都步行,全部行程要（ ）分钟.
13. 甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3 ：4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ ）千米.
14 .甲每分钟行85米,乙每分钟行77米,丙每分钟行65米.现在甲从东地,乙、丙从西地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,又过4分钟,甲与丙再相遇.东西两地相距（ ）米.
15．A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行.求出发后经多少小时,乙恰好在甲丙之间的中点.
16．小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步,每分钟小明跑300米,小军跑260米,小丽跑100米,最少经过（ ）分后三人又可以相聚.
17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米.相遇以后,两车继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶.已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距60千米.则A、B两地相距 千米.
18．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3∶4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ ）千米.
19. 某登山队登一座险峰,第一次攀登了全程的多2米,第二次攀登了余下的少1米,第三次登完最后的73米,登山队员攀登的险峰全程有（ ）米.
20．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米.甲在公路上A处,乙、丙同在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行.甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了.A、B两地之间的距离是（ ）米.
21.动物园里有一棵8米高的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面（ ）米的地方相遇.
22.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,（ ）能同时到达城里.
23．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米,它们同时从A地出发同向而行,10小时后,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,2小时后,乙车也遇到这辆卡车,问这辆卡车的速度是多少?
24．学校与工厂之间有一条路,该校下午2点派车去工厂接一位劳模来校做报告,往返需要1小时.该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的速度向学校走来,途中遇到汽车便立即上车,驶往学校.结果提前10分钟到达学校,那么,学校离工厂有（ ）千米.
25．某人沿着一正方形的广场走了一圈.已知他走第一边每小时行1千米；走第二边每小时行2千米；走第三边每小时行3千米；走第四边每小时行4千米.那么他步行的平均速度是每小时（ ）千米.
10．A、B两地相距720千米,大、小两辆汽车相向而行.如果大车先行1.5小时,小车再出发,两车就在中点相遇；若两车同时相向而行,5小时后,两车还相距180千米.大、小两辆汽车每小时各行（ ）多少千米.
答案：小车60千米/小时,大车48千米/小时. 大车行半程比小车多用1.5小时,行全程,大车比小车多用3小时.设小车行全程用X小时,大车用（X+3）小时.
+=÷5,+=.
由于==+=+,即X=12.大车 720÷（12+3）=48(千米/小时)；小车 720÷12=60（千米/小时）.
5．两辆汽车从A地同时出发开往B地,快车比慢车每小时多行6千米.快车比慢车早30分钟通过中途的C地,当慢车到达C地时,快车已经又行了30千米并刚好到达B地.A、C两地的距离是（ ）.
答案： 270千米.
设慢车速度为每小时x千米,快车速度为（x+6）千米/小时,=30÷（x+6）,解得x=54.快车速度为x+6=60（千米/小时）,30÷6=50（千米）,54×5=270（千米）.
7．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇.则A、B两地间的距离是（ ）千米.
答案：7. 80(千米).
(32×3+64)÷2=80(千米).
4．有一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成.现在由甲乙两队合作来做完成这项工程,合作中甲队休息了4天,乙队休息了若干天,前后共15天完工.则乙队休息了（ ）天.
答案：4. 1.5天.
[×（15-4）+×15-1]÷=（+-1）×30=1.5（天）
5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地,A、B两地的距离等于B、C两地的距离,乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地,最后乙车比甲车晚4分钟到达C地.那么,乙车出发（ ）分钟时,甲车就超过了乙车.
答案：5．27分钟.
乙车共行驶：（11-7+4）÷（1-80%）=40（分钟）,所求时间：40÷2+7=27（分钟）
3. 某晚突然停电,房间里同时点燃了两支粗、细不同,但长短相同的蜡烛.当来电时,同时吹灭两支蜡烛,发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍.已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时,较细的那支可维持3小时.这次停电持续了（ ）小时.
答案：2.5小时.
设停电x小时,依题意；1-x=3(1-x),解得x=2.5.
13. 喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地,喜羊羊用了6小时,喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3,那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时?
9. 有一长方形跑道ABCD,甲从顶点A出发,乙从C点出发,两人都按顺时针方向奔跑.甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米,当甲第一次追上乙时,甲跑了（ ）圈.
11．快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
14．小华以匀速于10∶18离开A市而在13∶30抵达B市.同一天,小明也以匀速沿着同一条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达A市.这条路中途有一座桥,小华与小明同时抵达桥梁的两端,两人继续行走之后,小华比小明晚1分钟离开桥梁.请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端.
答案：小华10︰18离开A市在13︰30抵达B市共用192分；
小明9︰00离开B市在11︰40抵达A市共用160分.
小华与小明行完全程所走的路程相同,则：t华︰t明=v明︰v华= 192︰160=6︰5.
由两人同时抵达桥梁两端,小华比小明晚1分离开桥梁而行同一段路程小华与小明的时间比为6︰5可知,小华过桥需6分钟,小明过桥需5分钟.
设A市到B市全长为“1”,则小华每分行全长的,小明每分行全程的.
小明9︰00出发,到10︰18时行了78分钟,已行了全程的×78=.
此时小华从A市出发,经过一段时间,两人同时抵达桥梁的两端,在两人同时抵达桥梁两端之前的相同时间内共行了全程的：1--.
从10︰18算起,两人同时抵达桥梁两端时用了÷（+）=42（分）,
即10︰18算起,两人各用42分钟同时抵达桥梁两端,此时为11︰00.
草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一只羊,这只羊的活动范围有（ ）平方米.
活动区域为三个扇形面积之和.即：3.14×302×＋3.14×（30—20）2×＋3.14×（30—10）2×＝2512（平方米）.
张师傅上班坐车,回家步行,路上一共用了80分钟,如果往返都坐车,全部行程要50分钟,如果往返都步行,全部行程要（ ）分钟.
（80—50÷2）×2＝110（分钟）.
8．甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3 ：4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ 30千米.
）千米.
9．甲每分钟行85米,乙每分钟行77米,丙每分钟行65米.现在甲从东地,乙、丙从西地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,又过4分钟,甲与丙再相遇.东西两地相距（ ）米.
（85+65）×4÷（77-65）=50（分钟）.
（85+77）×50=8100（米）.
11．A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行.求出发后经多少小时,乙恰好在甲丙之间的中点.
答案：设经过X小时后,乙在甲、丙之间的中点,
依题意得6X — 5X = 5X + 4X — 56,解得X= 7.
6．小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步,每分钟小明跑300米,小军跑260米,小丽跑100米,最少经过（ ）分后三人又可以相聚.
答案：10分钟.提示：设x分钟三人又可以相聚.（300-260）x=400a,（300-100）x=400b,（260-100）x=400c,x＝10a,x＝2b,x＝2.5c,〔10,2,2.5〕＝10.
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米.相遇以后,两车继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶.已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距60千米.则A、B两地相距 千米.
因为V甲∶V乙=45∶36=5∶4,所以在同样的时间内,S甲∶S乙=5∶4.这样,把AB两地之间的路程平均分成9份,第1次相遇时,甲、乙合走了一个全程即9份,其中甲走了5份,从第1次相遇到第2次相遇,甲、乙合走了两个全程即18份,其中甲走了10份,从第2次相遇到第3次相遇,甲、乙又合走了一个全程即18份,其中甲又走了10份……依此规律,画出图形可知,第2次相遇点距第3次相遇点相距4份,这样,AB两地相距60÷4×9=135（千米）.
4．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3∶4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ ）千米.
由题知,相遇时,甲、乙所走的路程比也就是3∶4,即甲应走全程的,乙应走全程的.这样,全程是：20÷（－）=210（厘米）.所以相遇时甲比乙少行了：210×（－）=30（千米）.
10. 某登山队登一座险峰,第一次攀登了全程的多2米,第二次攀登了余下的少1米,第三次登完最后的73米,登山队员攀登的险峰全程有（ ）米.
设全程有x米,由题得：x＋2＋×[x－(x＋2)]－1＋73=x.
解之得：x=3620.
3．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米.甲在公路上A处,乙、丙同在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行.甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了.A、B两地之间的距离是（ ）米.
：6650米.（提示：两次相遇与一次追及合并而成的,画出示意图即知.）
8.动物园里有一棵8米高的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面（ ）米的地方相遇.
9.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,（ ）能同时到达城里.
第[8]道题答案：
设大猴爬2米和小猴爬1.5米都用时1秒.当大猴爬上树稍时,小猴爬的距离为821.5=6(米);两猴相遇的时间为(8-6)[1.5+2(2+1)]= (秒).两猴相遇时,距地面高度为6＋1.5×=6.4（米）.
第[9]道题答案：
设哥哥步行了x千米,则骑马行了51-x千米.而弟弟正好相反,步行了51-x千米,骑马行x千米,依题意,得,解得x=30(千米).所以两人用的时间同为(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.
11．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米,它们同时从A地出发同向而行,10小时后,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,2小时后,乙车也遇到这辆卡车,问这辆卡车的速度是多少?
7．学校与工厂之间有一条路,该校下午2点派车去工厂接一位劳模来校做报告,往返需要1小时.该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的速度向学校走来,途中遇到汽车便立即上车,驶往学校.结果提前10分钟到达学校,那么,学校离工厂有（ ）千米.
17千米.关键在提前10分钟,即车少走了两段人走的路,少用了10分钟,这样2∶25分车在途中接到了劳模.劳模步行的时间为：2∶25－1∶00=1小时25分=1（小时）,车的速度为：（2×1）＋=34（千米/小时）.所以工厂离学校：34×=17（千米）.
6．某人沿着一正方形的广场走了一圈.已知他走第一边每小时行1千米；走第二边每小时行2千米；走第三边每小时行3千米；走第四边每小时行4千米.那么他步行的平均速度是每小时（ ）千米.
1.92千米.提示：设数法.
1．A、B两地相距720千米,大、小两辆汽车相向而行.如果大车先行1.5小时,小车再出发,两车就在中点相遇；若两车同时相向而行,5小时后,两车还相距180千米.大、小两辆汽车每小时各行（ ）多少千米.
2．两辆汽车从A地同时出发开往B地,快车比慢车每小时多行6千米.快车比慢车早30分钟通过中途的C地,当慢车到达C地时,快车已经又行了30千米并刚好到达B地.A、C两地的距离是（ ）.
3．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇.则A、B两地间的距离是（ ）千米.
4．有一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成.现在由甲乙两队合作来做完成这项工程,合作中甲队休息了4天,乙队休息了若干天,前后共15天完工.则乙队休息了（ ）天.
5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地,A、B两地的距离等于B、C两地的距离,乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地,最后乙车比甲车晚4分钟到达C地.那么,乙车出发（ ）分钟时,甲车就超过了乙车.
6. 某晚突然停电,房间里同时点燃了两支粗、细不同,但长短相同的蜡烛.当来电时,同时吹灭两支蜡烛,发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍.已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时,较细的那支可维持3小时.这次停电持续了（ ）小时.
7. 喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地,喜羊羊用了6小时,喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3,那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时?
8. 有一长方形跑道ABCD,甲从顶点A出发,乙从C点出发,两人都按顺时针方向奔跑.甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米,当甲第一次追上乙时,甲跑了（ ）圈.
9．快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
10．小华以匀速于10∶18离开A市而在13∶30抵达B市.同一天,小明也以匀速沿着同一条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达A市.这条路中途有一座桥,小华与小明同时抵达桥梁的两端,两人继续行走之后,小华比小明晚1分钟离开桥梁.请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端.
11. 草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一只羊,这只羊的活动范围有（ ）平方米.
12. 张师傅上班坐车,回家步行,路上一共用了80分钟,如果往返都坐车,全部行程要50分钟,如果往返都步行,全部行程要（ ）分钟.
13. 甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3 ：4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ ）千米.
14 .甲每分钟行85米,乙每分钟行77米,丙每分钟行65米.现在甲从东地,乙、丙从西地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,又过4分钟,甲与丙再相遇.东西两地相距（ ）米.
15．A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行.求出发后经多少小时,乙恰好在甲丙之间的中点.
16．小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步,每分钟小明跑300米,小军跑260米,小丽跑100米,最少经过（ ）分后三人又可以相聚.
17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米.相遇以后,两车继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶.已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距60千米.则A、B两地相距 千米.
18．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3∶4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ ）千米.
19. 某登山队登一座险峰,第一次攀登了全程的多2米,第二次攀登了余下的少1米,第三次登完最后的73米,登山队员攀登的险峰全程有（ ）米.
20．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米.甲在公路上A处,乙、丙同在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行.甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了.A、B两地之间的距离是（ ）米.
21.动物园里有一棵8米高的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面（ ）米的地方相遇.
22.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,（ ）能同时到达城里.
23．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米,它们同时从A地出发同向而行,10小时后,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,2小时后,乙车也遇到这辆卡车,问这辆卡车的速度是多少?
24．学校与工厂之间有一条路,该校下午2点派车去工厂接一位劳模来校做报告,往返需要1小时.该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的速度向学校走来,途中遇到汽车便立即上车,驶往学校.结果提前10分钟到达学校,那么,学校离工厂有（ ）千米.
25．某人沿着一正方形的广场走了一圈.已知他走第一边每小时行1千米；走第二边每小时行2千米；走第三边每小时行3千米；走第四边每小时行4千米.那么他步行的平均速度是每小时（ ）千米.
10．A、B两地相距720千米,大、小两辆汽车相向而行.如果大车先行1.5小时,小车再出发,两车就在中点相遇；若两车同时相向而行,5小时后,两车还相距180千米.大、小两辆汽车每小时各行（ ）多少千米.
答案：小车60千米/小时,大车48千米/小时. 大车行半程比小车多用1.5小时,行全程,大车比小车多用3小时.设小车行全程用X小时,大车用（X+3）小时.
+=÷5,+=.
由于==+=+,即X=12.大车 720÷（12+3）=48(千米/小时)；小车 720÷12=60（千米/小时）.
5．两辆汽车从A地同时出发开往B地,快车比慢车每小时多行6千米.快车比慢车早30分钟通过中途的C地,当慢车到达C地时,快车已经又行了30千米并刚好到达B地.A、C两地的距离是（ ）.
答案： 270千米.
设慢车速度为每小时x千米,快车速度为（x+6）千米/小时,=30÷（x+6）,解得x=54.快车速度为x+6=60（千米/小时）,30÷6=50（千米）,54×5=270（千米）.
7．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇.则A、B两地间的距离是（ ）千米.
答案：7. 80(千米).
(32×3+64)÷2=80(千米).
4．有一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成.现在由甲乙两队合作来做完成这项工程,合作中甲队休息了4天,乙队休息了若干天,前后共15天完工.则乙队休息了（ ）天.
答案：4. 1.5天.
[×（15-4）+×15-1]÷=（+-1）×30=1.5（天）
5．甲、乙两车都是从A地出发经过B地驶往C地,A、B两地的距离等于B、C两地的距离,乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地,最后乙车比甲车晚4分钟到达C地.那么,乙车出发（ ）分钟时,甲车就超过了乙车.
答案：5．27分钟.
乙车共行驶：（11-7+4）÷（1-80%）=40（分钟）,所求时间：40÷2+7=27（分钟）
3. 某晚突然停电,房间里同时点燃了两支粗、细不同,但长短相同的蜡烛.当来电时,同时吹灭两支蜡烛,发现其中较粗的那支蜡烛的剩余的长度是较细的蜡烛剩余长度的3倍.已知较粗的蜡烛从点燃到燃尽可维持5小时,较细的那支可维持3小时.这次停电持续了（ ）小时.
答案：2.5小时.
设停电x小时,依题意；1-x=3(1-x),解得x=2.5.
13. 喜羊羊、美羊羊、懒羊羊它们分别从甲地驾船顺水航行地到乙地,喜羊羊用了6小时,喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在顺水中划行的速度之比是5：4：3,那么懒羊羊从甲到乙顺水划行用了多少小时?
9. 有一长方形跑道ABCD,甲从顶点A出发,乙从C点出发,两人都按顺时针方向奔跑.甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米,当甲第一次追上乙时,甲跑了（ ）圈.
11．快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
14．小华以匀速于10∶18离开A市而在13∶30抵达B市.同一天,小明也以匀速沿着同一条路于9∶00离开B市而在11∶40抵达A市.这条路中途有一座桥,小华与小明同时抵达桥梁的两端,两人继续行走之后,小华比小明晚1分钟离开桥梁.请问他们于几点几分同时抵达桥梁的两端.
答案：小华10︰18离开A市在13︰30抵达B市共用192分；
小明9︰00离开B市在11︰40抵达A市共用160分.
小华与小明行完全程所走的路程相同,则：t华︰t明=v明︰v华= 192︰160=6︰5.
由两人同时抵达桥梁两端,小华比小明晚1分离开桥梁而行同一段路程小华与小明的时间比为6︰5可知,小华过桥需6分钟,小明过桥需5分钟.
设A市到B市全长为“1”,则小华每分行全长的,小明每分行全程的.
小明9︰00出发,到10︰18时行了78分钟,已行了全程的×78=.
此时小华从A市出发,经过一段时间,两人同时抵达桥梁的两端,在两人同时抵达桥梁两端之前的相同时间内共行了全程的：1--.
从10︰18算起,两人同时抵达桥梁两端时用了÷（+）=42（分）,
即10︰18算起,两人各用42分钟同时抵达桥梁两端,此时为11︰00.
草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一只羊,这只羊的活动范围有（ ）平方米.
活动区域为三个扇形面积之和.即：3.14×302×＋3.14×（30—20）2×＋3.14×（30—10）2×＝2512（平方米）.
张师傅上班坐车,回家步行,路上一共用了80分钟,如果往返都坐车,全部行程要50分钟,如果往返都步行,全部行程要（ ）分钟.
（80—50÷2）×2＝110（分钟）.
8．甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3 ：4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ 30千米.
）千米.
9．甲每分钟行85米,乙每分钟行77米,丙每分钟行65米.现在甲从东地,乙、丙从西地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,又过4分钟,甲与丙再相遇.东西两地相距（ ）米.
（85+65）×4÷（77-65）=50（分钟）.
（85+77）×50=8100（米）.
11．A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度进行.求出发后经多少小时,乙恰好在甲丙之间的中点.
答案：设经过X小时后,乙在甲、丙之间的中点,
依题意得6X — 5X = 5X + 4X — 56,解得X= 7.
6．小明、小军、小丽三人同时同向从同一地点沿着周长400米的环行跑道跑步,每分钟小明跑300米,小军跑260米,小丽跑100米,最少经过（ ）分后三人又可以相聚.
答案：10分钟.提示：设x分钟三人又可以相聚.（300-260）x=400a,（300-100）x=400b,（260-100）x=400c,x＝10a,x＝2b,x＝2.5c,〔10,2,2.5〕＝10.
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米.相遇以后,两车继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶.已知途中第二次迎面相遇地点与第三次迎面相遇地点相距60千米.则A、B两地相距 千米.
因为V甲∶V乙=45∶36=5∶4,所以在同样的时间内,S甲∶S乙=5∶4.这样,把AB两地之间的路程平均分成9份,第1次相遇时,甲、乙合走了一个全程即9份,其中甲走了5份,从第1次相遇到第2次相遇,甲、乙合走了两个全程即18份,其中甲走了10份,从第2次相遇到第3次相遇,甲、乙又合走了一个全程即18份,其中甲又走了10份……依此规律,画出图形可知,第2次相遇点距第3次相遇点相距4份,这样,AB两地相距60÷4×9=135（千米）.
4．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3∶4,已知甲行了全程的,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行（ ）千米.
由题知,相遇时,甲、乙所走的路程比也就是3∶4,即甲应走全程的,乙应走全程的.这样,全程是：20÷（－）=210（厘米）.所以相遇时甲比乙少行了：210×（－）=30（千米）.
10. 某登山队登一座险峰,第一次攀登了全程的多2米,第二次攀登了余下的少1米,第三次登完最后的73米,登山队员攀登的险峰全程有（ ）米.
设全程有x米,由题得：x＋2＋×[x－(x＋2)]－1＋73=x.
解之得：x=3620.
3．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米.甲在公路上A处,乙、丙同在公路上B处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行.甲和乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了.A、B两地之间的距离是（ ）米.
：6650米.（提示：两次相遇与一次追及合并而成的,画出示意图即知.）
8.动物园里有一棵8米高的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面（ ）米的地方相遇.
9.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,（ ）能同时到达城里.
第[8]道题答案：
设大猴爬2米和小猴爬1.5米都用时1秒.当大猴爬上树稍时,小猴爬的距离为821.5=6(米);两猴相遇的时间为(8-6)[1.5+2(2+1)]= (秒).两猴相遇时,距地面高度为6＋1.5×=6.4（米）.
第[9]道题答案：
设哥哥步行了x千米,则骑马行了51-x千米.而弟弟正好相反,步行了51-x千米,骑马行x千米,依题意,得,解得x=30(千米).所以两人用的时间同为(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.
11．甲、乙两辆车的速度分别为每小时58千米和42千米,它们同时从A地出发同向而行,10小时后,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,2小时后,乙车也遇到这辆卡车,问这辆卡车的速度是多少?
7．学校与工厂之间有一条路,该校下午2点派车去工厂接一位劳模来校做报告,往返需要1小时.该劳模下午1点便离厂以每小时2千米的速度向学校走来,途中遇到汽车便立即上车,驶往学校.结果提前10分钟到达学校,那么,学校离工厂有（ ）千米.
17千米.关键在提前10分钟,即车少走了两段人走的路,少用了10分钟,这样2∶25分车在途中接到了劳模.劳模步行的时间为：2∶25－1∶00=1小时25分=1（小时）,车的速度为：（2×1）＋=34（千米/小时）.所以工厂离学校：34×=17（千米）.
6．某人沿着一正方形的广场走了一圈.已知他走第一边每小时行1千米；走第二边每小时行2千米；走第三边每小时行3千米；走第四边每小时行4千米.那么他步行的平均速度是每小时（ ）千米.
1.92千米.提示：设数法.