不定积分∫ ( cosx / (sin2x)^2 ) dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 11:11:12

∫cosx/sin²(2x)dx
=∫1/4sin²xcos²xdsinx
=∫1/4sin²x(1-sin²x)dsinx
=[∫1/sin²x+1/(1-sin²x)dsinx]/8
=[∫1/sin²xdsinx+∫1/(1+sinx)(1-sinx)dsinx]/8
=(∫1/sin²xdsinx)/8+[∫1/(1+sinx)dsinx+∫1/(1-sinx)dsinx]/16
=(∫1/sin²xdsinx)/8+[∫1/(1+sinx)d(1+sinx)-∫1/(1-sinx)d(1-sinx)]/16
=-1/8sinx+[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/16+C
=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]/16-1/8sinx+C
=ln[(1+sinx)²/(1+sinx)(1-sinx)]/16-cscx/8+C
=ln[(1+sinx)²/(1-sin²x)]/16-cscx/8+C
=ln[(1+sinx)²/cos²x]/16-cscx/8+C
=[ln|(1+sinx)/cosx|-cscx]/8+C
=[ln|secx+tanx|-cscx]/8+C

求不定积分∫(sin2x/cosx)dx 求解不定积分 ∫cosx sin2x dx 用换元法求不定积分∫sin2x×3^cosx^2×二次根号（1+3^cosx^2×）dx.. 求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx 求不定积分∫（sin2x)^2 dx 求不定积分∫sin2x/2 dx 不定积分的计算 1/ ∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx 2/ ∫[sin2x\(1+sinx^4]dx 不定积分dx/(sin2x-2sinx) ∫sin2x/(1+e^sin2x)dx 不定积分... 积分题：求∫ln(cosx)dx/(cosx)^2不定积分不定积分∫(cosx-xsinx)dx 计算不定积分∫((x^2)*sin2x)dx怎么求?