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曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)表示焦点在x轴上的椭圆,则m取值范围______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 18:46:32
曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)表示焦点在x轴上的椭圆,则m取值范围______.
曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)表示焦点在x轴上的椭圆,则m取值范围______.
∵(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)表示焦点在x轴上的椭圆,

x2

8
5−m+
y2

8
m−2=1表示焦点在x轴上的椭圆,

8
5−m>
8
m−2>0,
解得:
7
2<m<5.
∴m的取值范围是:
7
2<m<5.
故答案为:
7
2<m<5.