高中圆的方程……设点P（m,n)在圆x^2+y^2=2 上,L是过点P的圆的切线,切线L与函数y=x^2+x+k （k属

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/31 08:21:34

高中圆的方程……
设点P（m,n)在圆x^2+y^2=2 上,L是过点P的圆的切线,切线L与函数y=x^2+x+k （k属于R）的图像交于A、B两点,点O是坐标原点.
1.若k=-2,点P恰好是线段AB的中点,求点P的坐标
2.是否存在实数k,使得一AB为点边的等腰△OAB恰有三个?若存在,求出k的取值范围；若不存在,说明理由!
麻烦大家了啊……

你先大致画出相应的图：可知道OP⊥AB.那么AB线段的斜率为-m/n.设直线方程：y-n / x-m=-m/n.与函数：y=x²+x-2联立,得到：x²+(1-m/n)x-2-n-m²/n.x1+x2=1-m/n=2m☆.y1+y2=-m/n(x1+x2)+2n=2n☆,联立带☆方程,可得到相关
第二问比较麻烦了,依据一问得出,k=-2时,△OAB时一个等腰,

MATH!SOS!设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k属于已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切已知函数f(x)=x^4-3x^2+6.设点P在曲线y=f(x)上,若该区线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别设L：y=y(x)在点(x,y)处的切线的斜率是k=1+(2y+1)/x,且曲线L过点（1,0）.试求曲线L的方程. P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在过曲线L:y=x^2-1(x>0)上的点P作L的切线,与坐标轴交于M,N两点,试求P点的坐标,使三角形OMN的面积最小过直线l:y=3x上一点P作圆C:(x-3)^2+(y+)^2=2的两条切线,若两条切线关于直线l 对称,则点P到圆心C 已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A 已知曲线y=2lnx+x^2在点x=x0处的切线l斜率k小于等于4,求切线l的方程