为什么函数的奇偶性叫奇偶性,它与关于什么轴、原点对称有什么直接或间接的关系吗.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:06:20
为什么函数的奇偶性叫奇偶性,它与关于什么轴、原点对称有什么直接或间接的关系吗.
![为什么函数的奇偶性叫奇偶性,它与关于什么轴、原点对称有什么直接或间接的关系吗.](/uploads/image/z/17583929-17-9.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E5%8F%AB%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%2C%E5%AE%83%E4%B8%8E%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BD%B4%E3%80%81%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%88%96%E9%97%B4%E6%8E%A5%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%90%97.)
偶函数:自变量取X时因变量Y的值与自变量取(-X)时Y的值相等
即:f(X)=f(-X),因为如此,Y轴左右两边完全相等,故图像关于Y轴对称
例如:对称轴是Y轴的二次函数,而一次函数不可能是偶函数
奇函数:自变量取X时因变量Y的值与自变量取(-X)时Y的值互为相反数
即:f(X)=-f(-X)或f(X)+f(-X)=0,画出图像,发现图像关于原点对称
例如:过原点的一次函数(正比例函数),而二次函数永远不可能是奇函数
*注:有些函数图像既不关于原点对称,也不关于Y轴对称,因此他们是非奇非偶函数
例如:不过原点的一次函数(常函数例外),和对称轴不在Y轴的二次函数
懂了吗?
即:f(X)=f(-X),因为如此,Y轴左右两边完全相等,故图像关于Y轴对称
例如:对称轴是Y轴的二次函数,而一次函数不可能是偶函数
奇函数:自变量取X时因变量Y的值与自变量取(-X)时Y的值互为相反数
即:f(X)=-f(-X)或f(X)+f(-X)=0,画出图像,发现图像关于原点对称
例如:过原点的一次函数(正比例函数),而二次函数永远不可能是奇函数
*注:有些函数图像既不关于原点对称,也不关于Y轴对称,因此他们是非奇非偶函数
例如:不过原点的一次函数(常函数例外),和对称轴不在Y轴的二次函数
懂了吗?
如果f(x),g(x)都是定义域关于原点对称的函数,那么f【g(x)】的奇偶性与f(x),g(x)的奇偶性有什么关系?
在函数的奇偶性中什么叫做定义域关于原点对称?
具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称吗?为什么
求证函数奇偶性定义域关于原点对称的问题!
为什么判断函数奇偶性要求函数的定义域,看其是否关于原点对称?
函数的奇偶性和周期性大哥,它只是定义域关于原点对称,概念我懂,
为什么判断函数的奇偶性还需要考察定义域是否关于原点对称
在函数的奇偶性中,什么叫做定义域关于原点对称?就是在定义域在坐标系中怎样就是关于原点对称?
函数的对称性、周期性、奇偶性之间有什么关系?
数学选修书题“函数y=f(x)的定义域关于原点对称”是“函数y=f(x)具有奇偶性”的什么条件?
怎样用函数的定义域是否关于原点对称来判断函数的奇偶性
函数的单调性与奇偶性有什么应用