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直线L经过P(5,5),其斜率为k,L与圆x2+y2=25相交,交点分别为A,B.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:23:08
直线L经过P(5,5),其斜率为k,L与圆x2+y2=25相交,交点分别为A,B.
(1)若|AB|=4
5
直线L经过P(5,5),其斜率为k,L与圆x2+y2=25相交,交点分别为A,B.
(1)直线L方程为y-5=k(x-5),即kx-y+5-5k=0,
∵圆心(0,0)到直线L的距离d=
|5−5k|

k2+1,r=5,且|AB|=4
5,
∴|AB|=2
r2−d2,即20=25-
(5k−5)2
k2+1,
解得:k=
1
2或k=2;
(2)由(1)得|AB|=2
r2−d2<2
7,即25-
(5k−5)2
k2+1<7,
解得:k<
1
7或k>7.