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已知a、b、c为△ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x²一2ax+b-c=0(b≠c)的根的情况

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:48:35
已知a、b、c为△ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x²一2ax+b-c=0(b≠c)的根的情况
已知a、b、c为△ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x²一2ax+b-c=0(b≠c)的根的情况
判别式=(2a)^2-4(b-c)^2=4(a+b-c)(a-b+c)
因为三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0,a-b+c>0
所以判别式>0
所以方程有两个不等实根.