已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:08:36
已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(x)的值域为[-5,1]?
请证明你的结论
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f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b
=2a(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)-2a-b
=2asin(2x+π/6)-2a-b
1、当a>0时,2x+π/6的范围是【π/6,7π/6】
则f(x)max=2a-2a-b=1,得b=-1
f(x)min=2a*1/2-2a-b=-5,得a=6
符合要求,即a=6,b=-1满足要求
2、当a
=2a(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)-2a-b
=2asin(2x+π/6)-2a-b
1、当a>0时,2x+π/6的范围是【π/6,7π/6】
则f(x)max=2a-2a-b=1,得b=-1
f(x)min=2a*1/2-2a-b=-5,得a=6
符合要求,即a=6,b=-1满足要求
2、当a
已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数
已知函数f(x)=x3-ax2+3x+b,是否存在实数a,使得f(x)在x∈(-2,- 1/6)上必为单调减函数?若存在
已知向量a=(2cos2x,√3),b=(1,sin2x),函数f(x)=向量a*b,g(x)=向量b2.(1) 求函数
已知函数f(x)=2cos2x+3sin2x+a(a∈R).
已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立?
已知函数f(x)=(x>0).是否存在实数a、b(a<b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a
已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x,a∈R.) 是否存在实数b∈(0,1),使得当x∈(-1,b]时,函数f(
已知及是实数集,x∈R,平面向量a=(1,sin2x-cos2x),平面向量b=(cos(2x-π3),1),函数f(x
已知:向量a=(根号3,-1),b=(sin2x.cos2x)函数f(x)=a.b 若f(x)=0且0