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某海域上有A,B,C三个小岛,已知A,B之间相距8n mile,A,C之间相距5n mile,在A岛

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 02:56:35
某海域上有A,B,C三个小岛,已知A,B之间相距8n mile,A,C之间相距5n mile,在A岛测得∠BAC为60°,则B岛与C岛相距______n mile.
某海域上有A,B,C三个小岛,已知A,B之间相距8n mile,A,C之间相距5n mile,在A岛
△ABC中,由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC,
即 BC2=64+25-2×8×5cos60°=49,
∴BC=7 (n mile),
故答案为7.