在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若正切A=3,余弦C=〔根号5〕/5

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 20:58:24

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若正切A=3,余弦C=〔根号5〕/5
问题1. 角B的大小? 问题2. 若C=4.三角形ABC等多少?

1、∵1+tg²A=1/cos²A,且tgA=3,45°＜A＜90°∴cos²A=1/10,cosA=1/√10,sinA=3/√10；
∵cosC=√5/5=1/√5,可知45°＜C＜90°∴sinC=2/√5,
0°＜B＜90°,∵cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=3/√10*2/√5-1/√10*1/√5
=6/√50-1/√50=5/√50=√2/2,∴B=45°.
2、由b/sinB=c/sinC,得b=csinB/sinC,△ABC的面积S=(1/2)bcsinA=c²sinBsinA/2sinC
=4²×√2/2×3/√10÷（2×2/√5）=6.

在三角形ABC中,角C=90°,角A,角B,角C,的对边分别为a,b,c 且a：c=3：5,求角A的正弦,余弦,正切值在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切已知在三角形abc中,a,b,c分别为∠a,∠b,∠c的对边,且a:b:c=5:12:13试求最小角的正弦,余弦,正切值利用余弦定理解三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,若a=根号在三角形ABC中,a乘以B的余弦减去b乘以A的余弦等于3\5C 求A的正切除以B的正切值. 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号7,b=2,c=3 运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A , 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=派/3,cosA=4/5,b=根号3. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=60°,cosA=4/5,b=根号3 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3