作业帮 > 综合 > 作业

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AB=AA1，点D是AB的中点，点E是BB1的

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/30 14:50:39
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AB=AA1，点D是AB的中点，点E是BB1的中点．
（1）求证：A1B⊥平面CDE；
（2）求二面角D-CE-A1的大小．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AB=AA1，点D是AB的中点，点E是BB1的
（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
面A1B⊥面ABC，又D为AB中点，∴CD⊥面A1B，
∴CD⊥A1B，∵AB=AA1，∴A1B⊥AB1，
又DE∥AB1∴A1B⊥DE，又DE∩CD=D
∴A1B⊥平面CDE
（2）由（Ⅰ）知A1B⊥平面CDE，设A1B与DE交于点M，过M作MN⊥CE，垂足为N，连接A1N，则A1N⊥CE，
故∠A1NM即为二面角D-CE-A1的平面角．
∵CE＝
BC2+BE2＝
6，EM＝
1
4AB1＝1，
又由△ENM△EDC得MN＝
CD•ME
CE＝

3
3．  
又∵A1M＝
3
4A1B＝3，∴BN＝
BC•BE
CE＝
2
3
3，BM＝
1
4A1B＝
1
4
A
A21+AB2＝
1
4
如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D． 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（ 如图：直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√ 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B