什么是关系,等价关系,商集
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:31:52
什么是关系,等价关系,商集
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关系就是两个非空集合之间的关系,是笛卡尔积的子集;关系有三种主要的性质 自反性,对称性,传递性.
等价关系这三种性质都满足.
若a属于A(a为元素,A为集合),且属于R,则集合{x|xRa}记为[a]R=[a],则[a叫为]等价类[a].
划分就是将集合分成很多小块,每一块与另一块没交集,那么每一小块就是集合的划分.
例如:A={1,2,3}, C={{1},{2,3}},D={{1,2,3}},E={{1},{2},{3}}都是集合A的划分.
设R是非空集合A上的等价关系,称划分{[a] |a属于A}为商集A/R.
等价关系这三种性质都满足.
若a属于A(a为元素,A为集合),且属于R,则集合{x|xRa}记为[a]R=[a],则[a叫为]等价类[a].
划分就是将集合分成很多小块,每一块与另一块没交集,那么每一小块就是集合的划分.
例如:A={1,2,3}, C={{1},{2,3}},D={{1,2,3}},E={{1},{2},{3}}都是集合A的划分.
设R是非空集合A上的等价关系,称划分{[a] |a属于A}为商集A/R.