平行四边形ABCD中,对角线AC,BC交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求EG=EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:37:34
平行四边形ABCD中,对角线AC,BC交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求EG=EF.
![平行四边形ABCD中,对角线AC,BC交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求EG=EF.](/uploads/image/z/17607201-33-1.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBC%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2CBD%3D2AD%2CE%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOC%2COD%2CAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82EG%3DEF.)
证明:
∵E,F分别是OC,OD的中点,
∴EF是⊿OCD的中位线,
∴EF=½CD
连接BE,
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AO=OD,AB=CD
∵BD=2AD
∴BC=BO 即⊿CBO是等腰三角形
∵BE是⊿CBO的中线(等腰三角形中线,高,角分线3线合一)
∴BE⊥AC
∴⊿AEB是直角三角形
∵G是AB中点,即GE是斜边中线
∴GE=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵AB=CD
∴GE=EF
∵E,F分别是OC,OD的中点,
∴EF是⊿OCD的中位线,
∴EF=½CD
连接BE,
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AO=OD,AB=CD
∵BD=2AD
∴BC=BO 即⊿CBO是等腰三角形
∵BE是⊿CBO的中线(等腰三角形中线,高,角分线3线合一)
∴BE⊥AC
∴⊿AEB是直角三角形
∵G是AB中点,即GE是斜边中线
∴GE=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵AB=CD
∴GE=EF
已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:(1
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求证:E
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证:
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
如图,已知平行四边形ABCD中,BD=2AB,E、F、G分别是OA、OD、BC的中点,求证:EF=EG
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H 分别是AD,OB,BC,OD的中点,