已知：如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向

已知：如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向
匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,
（1）当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
（2）设四边形APQC的面积为y（cm2）,求y与t的关系式；是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值；不存在,说明理由；

等等
再问： 用初二的内容
再答： ∠∥⊥≌∵∴△√ (1) ∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠B = 60度 运动t秒后, AP = t cm, BP = 3-t cm, BQ = tcm, CQ = 3-t cm 如果△PBQ为直角三角形 ∵ ∠B = 60度 ∴ ∠BPQ = 90度，且∠BQP = 30度 或者∠BPQ = 30度，且∠BQP = 90度 ∴ BP = BQ/2 或者 PQ = BP/2 ∴ 3-t = t/2 或者 t = (3-t)/2 ∴ t = 2 或者t = 1 ∴ t = 1 秒，或者t = 2 秒时， △PBQ是直角三角形 (2) 对于△PBQ而言，过Q点作BP的垂线交AB与点H，则QH是三角形的高， ∵ ∠B = 60度 ∴ QH = BQ * √3 / 2 = t * √3 / 2 ∴ △PBQ的面积等于BP * QH = (3-t) * t * √3 / 2 ∴ 四边形APQC的面积等于△ABC面积减去△PBQ的面积 ∴ y = 3 * 3 * √3 / 2 / 2 - (3-t) * t * √3 / 2 = 9√3 / 4 - (3-t) * t * √3 / 2 = √3/2 * t^2 + 3√3/2 * t + 9√3/4 如果要使四边形的面积等于三角形面积的2/3 则y = 3 * 3 * √3 / 2 / 2 * 2 / 3 = 3√3 / 2 = √3/2 * t^2 + 3√3/2 * t + 9√3/4 经化简 t^2 - 3t + 3/2 = 0，存在实数根 t = (3 + √3) / 2 或者 t = (3 - √3) / 2 两个根均小于3(秒)， 因此 t = (3 + √3) / 2 秒 或者 t = (3 - √3) / 2 秒时，四边形面积是三角形面积的2/3
再答： 第（2）题的公式有点问题，少算了1/2，我重算下，等等
再答： ∴ y = 3 * 3 * √3 / 2 / 2 - (3-t) * t * √3 / 2 = 9√3 / 4 - (3-t) * t * √3 / 2 / 2 = √3/4 * t^2 + 3√3/4 * t + 9√3/4 如果要使四边形的面积等于三角形面积的2/3 则y = 3 * 3 * √3 / 2 / 2 * 2 / 3 = 3√3 / 2 = √3/4 * t^2 + 3√3/4 * t + 9√3/4 经化简 t^2 - 3t + 3 = 0 △ = (-3)^2 - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = -3 < 0 因此不存在实数根 所以不存在t使得四边形面积是三角形的2/3
再答： y = 3 * 3 * √3 / 2 / 2 - (3-t) * t * √3 / 2 = 9√3 / 4 - (3-t) * t * √3 / 2 / 2 = √3/4 * t^2 - 3√3/4 * t + 9√3/4