1、连续三个自然数的积一定能被6整除吗?如果是,你能证明吗?（不是请举出反例,是请写出推理过程,特别是这个!）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 06:01:03

1、连续三个自然数的积一定能被6整除吗?如果是,你能证明吗?（不是请举出反例,是请写出推理过程,特别是这个!）
2、设x+2z=3y,试判断x²-9y²+4z²+4xz的值是否为定值；若不是,请说明理由
（理由合理充分）

1、正确
设此三数是n-1、n、n+1
则此三数中必有一个被3整除,也至少有一个被2整除,故连续三个自然数的积一定能被6整除
2、x²-9y²+4z²+4xz＝x²+4z²+4xz－9y²＝（(x+2z)^2-9y^2
因为x+2z=3y,故（x+2z）＾2=（3y）＾2,故x²-9y²+4z²+4xz＝0

三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值? 连续三个自然数的和一定能被（）整除连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 三个连续自然数的积,一定能被合数（）整除能力升级的数学题三个连续的自然数的积一定能被6整除,五个连续自然数的积一定是10的倍数,举例说明其中的道理,三个朋友都爱如果设a,b为有理数,|a-b|一定等于b-a吗?如果不是,你能举出反例吗? 证明：如果一个自然数m的平方能被3整除,则这个自然数一定能被3整除如果设A,B为有理数,A-B的绝对值一定是b-a吗?如果不一顶,你能举出几个反例吗生成盐和水的反应一定是中和反应吗?如果不一定是,请举出反例求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除（用证明,是因为,所以的）