梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求当AB=8,DC=6时,点E,F分别是BA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 06:12:15
梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求当AB=8,DC=6时,点E,F分别是BA,AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积
(1)∵AB=DC=5,∴∠B=∠C(1分)
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC(1分)
∴△ABE∽△FEC(1分)
∴ ABBE=ECFC即 5x=8-x5-y(1分)
∴ y=15(x2-8x+25)(0<x<8)(2分)
(2)分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos ∠B=35(1分)
1°则有cos ∠AEF=EGAE=cos ∠B=35,即 EFAE=65(1分)
∵△ABE∽△BFC,∴ ABEC=65,即 58-x=65,解得x= 236(2分)
2°若AF=FE,同理有 58-x=56,解得x=2 (2分)
3°(1分)
∵0 <2,3,236<8,
∴当x=2,3, 236时,△AEF为等腰三角形(1分)
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC(1分)
∴△ABE∽△FEC(1分)
∴ ABBE=ECFC即 5x=8-x5-y(1分)
∴ y=15(x2-8x+25)(0<x<8)(2分)
(2)分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos ∠B=35(1分)
1°则有cos ∠AEF=EGAE=cos ∠B=35,即 EFAE=65(1分)
∵△ABE∽△BFC,∴ ABEC=65,即 58-x=65,解得x= 236(2分)
2°若AF=FE,同理有 58-x=56,解得x=2 (2分)
3°(1分)
∵0 <2,3,236<8,
∴当x=2,3, 236时,△AEF为等腰三角形(1分)
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3.
已知;如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.点E,F,G分别在变AB,BC,DC上,AE=GF=GC.当∠
如图 直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB. ①求证:△AD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A.
平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.(1)求证:△A