如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:46:09
如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果
不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度为12米,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30度,点O,A之间的距离8 倍根号3米(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点?
不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度为12米,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30度,点O,A之间的距离8 倍根号3米(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点?
![如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果](/uploads/image/z/17620719-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E9%AB%98%E5%B0%94%E5%A4%AB%E7%90%83%E4%BA%89%E9%9C%B8%E8%B5%9B%E4%B8%AD%2C%E4%BB%8E%E5%B1%B1%E5%9D%A1%E4%B8%8BO%E7%82%B9%E6%89%93%E5%87%BA%E4%B8%80%E7%90%83%E5%90%91%E7%90%83%E6%B4%9EA%E7%82%B9%E9%A3%9E%E5%8E%BB%2C%E7%90%83%E7%9A%84%E9%A3%9E%E8%A1%8C%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C)
①OC=OAcos30度=12,AC=OAsin30=4√3.所以A(12,4√3)
直线OA斜率=4√3/12=√3/3,又直线OA过原点,所以OA解析式为
y=√3/3 x
②由题意得抛物线顶点坐标为(9,12)
所以设其解析式为y=a(x-9)^2+12
O(0,0)在抛物线上,带入得0=a(0-9)^2+12
解得a=-4/27所以抛物线解析式为y=-4/27(x-9)^2+12
③将A(12,4√3)带入抛物线解析式,看是否满足
带入x=12得y=32/3不等于4√3
所以小明不能将球从O打入A
直线OA斜率=4√3/12=√3/3,又直线OA过原点,所以OA解析式为
y=√3/3 x
②由题意得抛物线顶点坐标为(9,12)
所以设其解析式为y=a(x-9)^2+12
O(0,0)在抛物线上,带入得0=a(0-9)^2+12
解得a=-4/27所以抛物线解析式为y=-4/27(x-9)^2+12
③将A(12,4√3)带入抛物线解析式,看是否满足
带入x=12得y=32/3不等于4√3
所以小明不能将球从O打入A
图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果 不考虑空气阻力,当球达到
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