搜搜考试网若两个函数的图像经过若干次平移能够重合,则称这两个函数为同行函数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 14:43:07
若两个函数的图像经过若干次平移能够重合,则称这两个函数为同行函数.
f1(x)=sinx + cosx,f2(x)=(根号2）sinx + (根号2）,f3(x)=sinx
A.f1,f2,f3为同行函数
B.f1,f2同行
C.f1,f3同行
D.f2,f3同行
f1(x)=sinx + cosx,f2(x)=(根号2）sinx + (根号2）,f3(x)=sinx
A.f1,f2,f3为同行函数
B.f1,f2同行
C.f1,f3同行
D.f2,f3同行
选B,理由如下：
f1(x)=sinx + cosx=√2sin（x+π/4）
f2(x)=√2sinx+√2=√2(sinx+1)
f3（x）=sinx
由以上三个方程可以知道,f3（x）的振幅为1
而f1（x）和f2（x）的振幅都是√2,∴f3（x）经过平移得不到f1（x）和f2（x）的图像,
f2（x）=√2(sinx+1)
向下平移√2,得：√2sinx
向左平移π/4,得：√2sin（x+π/4）
∴f2（x）平移后可以得到f3（x）
同理：f3（x）平移后可以得到f2（x）,
故f1,f2为同行函数,
∴选B.
f1(x)=sinx + cosx=√2sin（x+π/4）
f2(x)=√2sinx+√2=√2(sinx+1)
f3（x）=sinx
由以上三个方程可以知道,f3（x）的振幅为1
而f1（x）和f2（x）的振幅都是√2,∴f3（x）经过平移得不到f1（x）和f2（x）的图像,
f2（x）=√2(sinx+1)
向下平移√2,得：√2sinx
向左平移π/4,得：√2sin（x+π/4）
∴f2（x）平移后可以得到f3（x）
同理：f3（x）平移后可以得到f2（x）,
故f1,f2为同行函数,
∴选B.
若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数：
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数：f1（x）=2log2x，f2
两个函数的图像经过平移后能够重合,称这两个函数为 同形 函数,给出四个函数:f1(
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