x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:20:00
x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求
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By Disc Method:
x²+y²=9 => x²=9-y² => x=±√(9-y²)
V=π∫(-3,3) {[√(9-y²)+4]²-[-√(9-y²)+4]²} dy
= 16π∫(-3,3) √(9-y²) dy
= 16π * 9π/2
= 72π²
By Shell Method:
x²+y²=9 => y=±√(9-x²),Shell radius = x-(-4) = x+4
V=2π∫(-3,3) (x+4)[√(9-x²)-(-√(9-x²))] dx
= 2π∫(-3,3) [2x√(9-x²)+8√(9-x²)] dx
= 2π * 36π
= 72π²
x²+y²=9 => x²=9-y² => x=±√(9-y²)
V=π∫(-3,3) {[√(9-y²)+4]²-[-√(9-y²)+4]²} dy
= 16π∫(-3,3) √(9-y²) dy
= 16π * 9π/2
= 72π²
By Shell Method:
x²+y²=9 => y=±√(9-x²),Shell radius = x-(-4) = x+4
V=2π∫(-3,3) (x+4)[√(9-x²)-(-√(9-x²))] dx
= 2π∫(-3,3) [2x√(9-x²)+8√(9-x²)] dx
= 2π * 36π
= 72π²
求圆(x-5)^2+y^2=16绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积.(用定积分求旋转体的体积) 2
求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.(用定积分求旋转体的体积)
用定积分求由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两
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求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积
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关于旋转曲面体积问题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此图形绕y轴一周所成的旋转体的体积为什么是2πxf
求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy