已知非空集合是S的元素是实数,切满足1 不属于S,若a属于S,则1/（1-a)属于S,设集合S的元素个数为n,则n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 15:45:37

已知非空集合是S的元素是实数,切满足1 不属于S,若a属于S,则1/（1-a)属于S,设集合S的元素个数为n,则n
的最小值是

n最小为3
因为S非空,设a属于S,下面证b=1/(1-a), b=1-1/a都属于S,且它们互不相同.
设a∈A则b=1/(1-a)∈A
若a=1/(1-a), 即a-a^2=1, a^2-a+1=0, 此方程无实根
因此b与a不相同
则c=1/(1-b)∈A, 同上,b,c不相等
上式化简： c=(1-a)/(1-a-1)=(a-1)/a=1-(1/a)
故1-1/a ∈A
同理证得a,c不相等,故a,b,c互不相等.
再问：请问为什么1-1/a属于s
再答： a∈S
1/(1-a)∈S
1/(1-1/(1-a))∈S,这一项化简即为1-1/a
再问：那为什么1/1-1/（1-a）属于s
再答：这是因为上面的1/(1-a)∈S
再问：请问怎么推导
再答：条件上就有：若a属于S，则1/（1-a)属于S
根据a,得出b=1/(1-a)属于S
再根据b,得出c=1/(1-b)属于S
这个c就是1-1/a

已知集合S是元素为正整数的非空集合,同时满足“若x属于S,则x分之16属于S” 已知非空集合S真包含与N*,且若X属于S,则36/X属于S(1)写出所有只含3个元素的集合S(2)写出所有只含4个元素的已知S是由实数构成的集合,且满足1)1不属于S;2）若a属于S,则1/1-a属于S. 设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S 已知S是由实数构成的集合,且满足1）1不属于S；2）若a属于S,则1\（1-a）.如果S不等于空集,S中至少含有设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S 设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a) 设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合已知满足"如果x属于s,则8-x属于s”的自然数x构成集合s.(1)若s是一个单元素集合,则设S是满足下列条件的实数所构成的集合：1.0不属于S,1不属于S；2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单若非空集合s满足s是{1,2,3,4,5}的子集,且若a属于s,则6-a属于s,那么符合要求的集合s有? 设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）1不属于S （2）若a属于S,则1/（1-a）属于S.