若x属于(0,π/2)则函数y=（2sin^2 x+cos^2 x）/sin2x的最小值为?分母为sin2x 不是sin

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 13:35:01

若x属于(0,π/2)则函数y=（2sin^2 x+cos^2 x）/sin2x的最小值为?分母为sin2x 不是sinx平方~

分子是2倍sinx的平方+cosx的平方吧?
y = (2(sinx)^2 + (cosx)^2) / sin2x
= (2(sinx)^2 + (cosx)^2) / 2sinxcosx
= tanx + 1/2(tanx)
因为x属于(0,π/2),所以tanx > 0
所以y >= 2 * 根号(tanx * 1/2tanx) = 2 / 根号2 = 根号2
当且仅当tanx = 1/2tanx,即tanx = 根号2 / 2时取等号.
最小值为根号2.

设x∈（0,π/2）则函数y=(2sin^x+1)/(sin2x)的最小值为函数Y=(2sin^2x+1)/sin2x最小值,X属于(0,45°）设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值设x∈（0,π/2),则函数y=（2sin²x+1）/sin2x的最小值为﹍﹍﹍答出解析设x∈（0,π/2),则函数y=（2sin²x+1）/sin2x的最小值为﹍﹍﹍答出解析函数y=2sin（7/2π-2x）-sin2x的最小值? 求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值救助：（0,派）,函数y＝2sin^2x+1/sin2x的最小值? 知函数y=sin²x+sin2x+2cos²x,求（1）函数的最小值及此时的x集合；（2）函数的单函数y=2cos方x+sin2x的最小值设x属于（0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为函数y=sin方2x+sin2x的值域