已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x）的定义域为R,求实数a的范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 18:10:27

f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.的定义域为R
分母ax^2+ax+1不为零
a=0时,分母=0+0+1,符合要求；
a≠0时,x^2+x+1/a≠0,开口向上,极值＞0
[(4*1/a)-1]/4＞0,4/a-1＞0,（4-a)/a＞0,等效于a(a-4)＜0
0＜a＜4
综上：0≤a＜4
再问： *是什么意思，我没学判别式
再答： *是乘号刚改改过了，不需要判别式
再问： [(4*1/a)-1]/4＞0,这是哪来的呀
再答：极值
再问：麻烦具体解释一下，我没懂，谢谢
再答： f(x) = AX^2+BX+C，极值就是（4AC-B^2)/(4A)
再问：我没学过，sorry
再答：没学过的话也可以这样做：分母ax^2+ax+1不为零 a=0时，分母=0+0+1，符合要求； a≠0时：x^2+x+1/a≠0 (x+1/2)^2-1/4+1/a≠0 ∵(x+1/2)^2≥0 ∴-1/4+1/a必须＞0 即：（-a+4)/(4a)＞0 (a-4)/a＜0 等效于a(a-4)＜0 0＜a＜4 综上：0≤a＜4

已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x）的定义域为R,求实数a的范围不要用极值和判别式已知函数f（x）=lg（ax的平方+ax+1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=(ax-1)/（ax^2+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f（x）＝ax+1÷ax平方+4ax+3的开立方的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2-ax+1),若f（x）的定义域为R,求实数a的范围：若他的值域为R,求a的范围已知:定义域为R的函数f(x)=ax-x^3在区间(0,2/根号2)内是增函数 1.求实数a的取值范围 2.若f(x)的高中一道导数题已知定义域为R的函数f(X)=ax-X*3在区间（0,根号2/2）上是增函数,求实数a的取值范围,若f（X 已知函数f(x)=lg(ax²2ax+a+2）,若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围