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如图在rt△ABC中,角C=90度,D为AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,DE =CE求角B的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/02 09:05:46
如图在rt△ABC中,角C=90度,D为AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,DE =CE求角B的度数
如图在rt△ABC中,角C=90度,D为AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,DE =CE求角B的度数
由题意知:ED为AB的垂直平分线
∴ ∠ABC=∠BAE,EA=EB ,
DE=CE ,ED⊥AB,AC⊥BC
∴Rt△ACE≌Rt△BDE(HL),
∴∠ABC=∠CAE
∴∠BAC=∠CAE+∠BAE=2∠ABC,
∴∠B=30°