如图4所示,已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求证:PA×PB=R的平方.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:39:07

如图4所示,已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求证:PA×PB=R的平方.
不用相似

证明：由已知可得∠AOB=72° ∠AOP=36°
∵ OB=OP ∴ ∠OBP=∠OPB=36°
设 OA与BP的交点是点H
故 △HOP∽△OPB
∴ PH/OB=OP/BP
∵ ∠AOP=36° OA=OP ∴ ∠OAP=72°
∵∠OAP+∠APO=∠OHP=108° ∴∠APH=36º
∴∠AHP=72º ∴AP=PH
∴ PH/OB=OP/BP
即 PA/OB=OP/BP
∵ OB=OP=R
∴ PA×PB=R²

正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求PA乘PB=r的平方已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC 已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方| 已知：过点P作一直线与半径为R的圆O相交于A,B两点,求证：PA.PB=(R平方-OP平方)的绝对值如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 过点P做一条直线与半径为R的原O相交于AB点,求证,PA×PB=（R²-OP²）的绝对值已知P是半径为R的圆O外一点,PA切圆于A,PB切圆于B,角APB=60度,求夹在弧AB及PA,PB间的面积如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证：AE⊥PC 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC 如图,已知圆锥底面半径r=20cm,点Q为半圆弧AC的中点,点P为母线SA中点,O为底面中点,PQ与SO所成角为arct