已知函数f(x)=跟3cos^2x+1/2sin2x 求f(x)最小正周期

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 10:27:27

由倍角公式可得：cos²x=(cos2x+1)/2
所以,f(x)=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
又辅助角公式,f(x)=sin(2x+π/3)+√3/2
T=2π/2=π
再问：还有疑问，求，f(x)在区间【-π/6,π/4】上的最大值与最小值。
再答： x∈【-π/6,π/4】则：2x+π/3∈【0,5π/6】则：sin(2x+π/3)∈【0,1】所以，f(x)=sin(2x+π/3)+√3/2∈【√3/2,1+√3/2】即f(x)在区间【-π/6,π/4】上的最大值为1+√3/2，最小值为√3/2

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