如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 21:35:15
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点
求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG
求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG
![如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点](/uploads/image/z/17661469-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E3%80%81DA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9)
(1)利用三角形的中位线的性质可得 EH和 FG 平行且相等,即得EFGH为平行四边形.
(2)由EF∥GH,而GH⊂平面ADC,EF不在平面ADC 内可证的结论.
证明:(1)连接 BD,因为HE是△ABD的中位线,
所以,EH∥BD,且 EH=
1
2
BD.
同理,FG∥BD,且 FG=
1
2
BD.因为 EH∥FG,且 EH=FG,
所以,四边形 EFGH为平行四边形.
(2)∵由(1)知 EFGH为平行四边形,∴EF∥GH,而GH⊂平面ADC,
(2)由EF∥GH,而GH⊂平面ADC,EF不在平面ADC 内可证的结论.
证明:(1)连接 BD,因为HE是△ABD的中位线,
所以,EH∥BD,且 EH=
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BD.
同理,FG∥BD,且 FG=
1
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BD.因为 EH∥FG,且 EH=FG,
所以,四边形 EFGH为平行四边形.
(2)∵由(1)知 EFGH为平行四边形,∴EF∥GH,而GH⊂平面ADC,
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是
在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,当BD//平面EFGH时,下面结论正确的
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点
ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点
如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF