正方形AEFG的边AE AG分别在正方形ABCD的边AB AD上,O为正方形AEFG的中心,M为BE中点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 02:54:56

正方形AEFG的边AE AG分别在正方形ABCD的边AB AD上,O为正方形AEFG的中心,M为BE中点
（1）求BM/OB
（2）将正方形绕A旋转180 求BM/OB

（1）过O作AB垂线交AB与H点,过M点分别作AB和BC的垂线,交AB、BC于P、N
令AE=b,AB=a
则在RtΔOHB中,OH=b/2,GB=a-b/2
∴ BO=√[(a-b/2)^2+(b^2)/4]=√[a^2-ab+(b^2)/2]
在 ΔRtΔBMN中,MN=(a-b)/2,BN=a/2
∴ BM=√{(a/2)^2+[(a-b)/2]^2}=√{[(a^2-ab+(b^2)/2)]/2}
所以,BM/OB=1:√2
(2) 过O作OH⊥BE,过M作MP⊥AB,MN⊥BC
令AE=b,AB=a
则在RtΔOHB中,OH=b/2,BH=a+b/2
∴ BO=√[(a+b/2)^2+(b^2)/4]=√[a^2+ab+(b^2)/4+(b^2)/2]
=√[a^2+ab+(b^2)/2]
在 ΔRtΔBMN中,MN=(a+b)/2,BN=a/2
∴ BM=√{(a/2)^2+[(a+b)/2]^2}=√{[(a^2+ab+(b^2)/2)]/2}
所以,BM/OB=1:√2

如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. （2013•三元区质检）把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置，点B、D分别在AE、AG上，将正方形ABC 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．正方形ABCD,BC=a,E从A出发做正方形AEFG使正方形ABCD与正方形AEFG面积相等,求AE的正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合（正方形ABCD和正方形AEFG不一样大）,连接GD,CF,BE,分别取中点JI （2011•防城港）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若&n