已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,直线QA,QB分别切圆M于A、B两点.(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 20:00:41
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,直线QA,QB分别切圆M于A、B两点.(
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,直线QA,QB分别切圆M于A、B两点.
(1)如果∣AB∣=4√2/3,求直线MQ的方程.
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,直线QA,QB分别切圆M于A、B两点.
(1)如果∣AB∣=4√2/3,求直线MQ的方程.
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程
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(1) P(x,y) ,Q(0,a),由AB==(4根号2)/3,
可得 MP=根号(1^2-(2根号2/3)^2)=1/3
由射影定理,得 MB^2 =MP MQ,MQ=3
在Rt△MOQ中,OQ =根号(MQ^2-MO^2)=根号(3^2-2^2)= 根号5,
故a=正负根号5 ,
所以直线MQ方程是
第2问
设P(x,y),Q(0,a)由点M,P,Q在一条直线上,
得a/(-2)=(y-0)/(x-2)
∴a=-2y/(x-2) ①
由△PMB∽△BMQ可得:|BM|²=|MP||MQ|,
即√[(x-2) ²+y²]*√(a²+4)=1 ②
由①②消去a得(x-7/4)²+y²=1/16 (x<2) 即为所求的点P的轨迹方程
可得 MP=根号(1^2-(2根号2/3)^2)=1/3
由射影定理,得 MB^2 =MP MQ,MQ=3
在Rt△MOQ中,OQ =根号(MQ^2-MO^2)=根号(3^2-2^2)= 根号5,
故a=正负根号5 ,
所以直线MQ方程是
第2问
设P(x,y),Q(0,a)由点M,P,Q在一条直线上,
得a/(-2)=(y-0)/(x-2)
∴a=-2y/(x-2) ①
由△PMB∽△BMQ可得:|BM|²=|MP||MQ|,
即√[(x-2) ²+y²]*√(a²+4)=1 ②
由①②消去a得(x-7/4)²+y²=1/16 (x<2) 即为所求的点P的轨迹方程
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB
已知圆M:X的平方+(Y-2)的平方=1,Q是x轴上的动点,QA.QB分别切圆M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点,并
已知圆M:x平方+(Y-2)平方=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点.求证:直线AB恒过一个定点
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0)
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.求动弦AB中点P的轨迹方程
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若AB=(4根号2)/3
已知⊙M:x^2+(y+2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点
已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A、B两点 (1)如果丨A