已知函数f(x)满足：1、对任意x∈（0,+无穷）,恒有：f(2x)=2f(x),2、当x∈（1,2],则f(x)=2-

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:04:23

已知函数f(x)满足：1、对任意x∈（0,+无穷）,恒有：f(2x)=2f(x),2、当x∈（1,2],则f(x)=2-x,则f(8)=——,方程f(x)=1/5的最小正数解为______

1 ∵f(x)对正实数有f(2x)=2f(x) 则f(8)=2f(4)=4f(2) 又因为当x∈(1,2]时f(x)=2-x 则f(2)=0 ∴f(8)=0
2x=9／5以上的不必考虑,在0到1之间的数不断乘2肯定会从小于1变到大于一,这又由于原来小于1所以结果小于2,所以在1到2之间定有使fx=1／5最小值经过如上处理的f2的多少倍x=2的多少倍／5,又由于此区间最大为1,所以可得1／5,2／5,4／5三解,算一下比较大小就好了
f(8)=2f(4)=4f(2)=4(2-2)=0
f(9/5)=1/5
f(8/5)=2/5,f(4/5)=1/5
f(6/5)=4/5,f(1.5/5)=1/5
再往后就不行了,

已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f 已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x 已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,（1）证明f(X)为增已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3. 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知f(x)对任意x∈R,都有f(x+1)=2f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x（1+x),则f（-1.5）的值已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x 已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f 已知定义域为（0,+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0,+∞）,恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1,2]时, 已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 已知定义域为（0,正无穷）的函数f(x)满足对任意x∈（0,正无穷）,恒有f(2x)=2f(x)成立已知偶函数f(x)对任意x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(2