已知满足x-y+z=0和2x-y-z+1=0的所有x、y、z的值也同时满足ax^2+by+cz^2=1,求常数a、b、c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 02:50:55

已知满足x-y+z=0和2x-y-z+1=0的所有x、y、z的值也同时满足ax^2+by+cz^2=1,求常数a、b、c的值.

x-y+z=0,2x-y-z+1=0两式相加得3x-2y+1=0,这是不定方程,有无数组解,任取3组解
例如取x=0,则y=1/2,z=1/2,第一组解为（0,1/2,1/2)
取y=0,则x=-1/3,z=1/3,第二组解为（-1/3,0,1/,3)
取x=1,则y=2,z=1,第三组解为（1,2,1）
将三组解代入ax^2+by+cz^2=1得到三个方程,列成方程组
2b+c=4
a+c=9
a+2b+c=1
解得a=-3,b=-4,c=12

已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x：y：z的值已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值已知x,y,z满足x+y+2z=1,x²+y²+6z+1.5=0,求x,y,z的值已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1 已知a:3=b:7=c:2≠0,如果ax=by=cz≠0,求x:y:Z的值已知a/3=b/7=c/2≠0如果ax=by=cz≠0,求x:y:z的值 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. 不等式应用：已知a*a+b*b+c*c=1,x*x+y*y+z*z=9.那么ax+by+cz的最大值是? 已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值已知x.y.z满足方程组x+2y-4z=0 2x+y-5z=0 求x:y:z的值