极限,如果在式子中有一部分的因子极限是不存在的,那整个函数的极限会存在吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 09:52:10

极限,如果在式子中有一部分的因子极限是不存在的,那整个函数的极限会存在吗?
如:lim (x趋向于无穷) x-e^x这个怎么考虑呢?

不存在
假设lim(x趋向无穷)x-e^x = C （C是常数）…………（*）
因为x趋向无穷时,x和e^x都趋于无穷
那么lim(x趋向无穷)e^x/x应该等于1,否则（*）不成立
但根据hospital法则（hopital法则就是分子分母都趋近0或无穷时,分式的极限等于分子分母各自求一阶导的新分式的极限）：
lim(x趋向无穷)e^x/x
=lim(x趋向无穷)e^x/1 …………这里就是对e^x和x求了一次导数后的新分式
上面这个极限明显是不存在的,所以lim (x趋向于无穷) x-e^x不存在
当然,用夹逼定理貌似更严谨.

如果极限等于零即无穷小,极限存在吗?极限等于无穷大,不是不存在极限的吗? 如果一个函数它的左极限存在,右极限不存在,那么它的极限存在吗? 极限存在的条件是什么?什么时候极限不存在?什么时候函数极限不存在? 什么情况下函数是极限不存在的?左右极限相等时极限才存在?函数值趋近于无穷大时是否有极限? 数学极限概念,震荡函数一定不存在极限?有极限一定是单调的? 极限不存在的点导数存在吗? 有没有处处存在左极限却不存在右极限的函数为什么图中的极限不存在,是因为自变量在趋向0的过程中,式子没有确定的值吗?f(x)除了振荡函数还有哪些情况极限是不存在的如果函数的极限存在,求证数列绝对值的极限是原来极限的绝对值一个函数在一点的极限不存在是不是包括极限是0,是无穷,或者是左极限不等于有极限这三种情况? 若一个函数的极限是无穷大,那可以说该函数极限存在吗一个极限不存在的函数,一个极限存在的函数,则两个函数之间的关系