一道奥数应用题：猫追老鼠

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 17:50:34

一道奥数应用题：猫追老鼠
一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A---->B----->C方向跑,猫沿A----->D----->C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了,老鼠与猫的速度比是17:20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形.E在BC的边上.猫和老鼠所用的时间相等.求猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少?

老鼠与猫的速度比是17:20
因此老鼠与猫的路程比也是17:20
设CD边上有点F,CF=CE=3米
则AB+BE=AB+BC-CE=AD+DC-CF=AD+DF
设老鼠跑了17x,则猫跑了20x
20x-17x=CE+CF=6
3x=6
x=2
则周长=17x+20x=37x=74米

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