高数,F(x）=[1+X^n+(X^2/2)^n]^(1/n) （n趋于无穷,X〉=0),求f（x）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 01:14:07

高数,F(x）=[1+X^n+(X^2/2)^n]^(1/n) （n趋于无穷,X〉=0),求f（x）
“当x大于1且小于根下2时,从带根号的表达式提取出x,则根号中的表达式变为1+(1/x)^n+(x/2)^n,当n趋于无穷时可知它收敛于1,开n次根号仍为1,因此此时f(x)=x,同理可知x大于根下2时为x^2/2”-----------请问为什么要分为大于1小于2,为什么是先从带跟好提出的是X,而不是x^2/2

主要是看x^/2这一项.
它如果始终小于1,那么n次方之后的值趋向于0,括号里面的项的值不是由它取决.如果大于1了,n次方的后果是它会远大于1（因为你括号里面是1+(1/x)^n+(x/2)^n,我们撇开最后一项不管,单看前面两项,不管x取1到正无穷中哪一个值,其极限都是1)
所以1+(1/x)^n+(x/2)^n的大小取决于最后一项,如果第三项>>前面两项之和,最终结果由第三项决定；如果第三项

f(x)=lim[(nsinx +1）/(n+2)x] n趋于无穷求f(x)表达式关于高数求导的题求f(x)=lim(n趋于无穷大）x(1-x^2n)/(1+x^2n)的值设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的 f(x)= lim(1+x)/(1+x^2n) n趋于无穷,求f(x)表达式,过程具体点,xie x 高等数学求解设f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],（n趋于正无穷时）.当a,b取 f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷求间断点高数极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C 设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的不可导点证明 f(x)=3^n/n!当n趋于无穷时limf(x）=0. f（x）=ln(x＾2-1）,求f(n)(x),n表示n阶函数. 设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 设f(x)=lim(x-->无穷）(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是?