单变量微积分基础题一道求解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:50:10
单变量微积分基础题一道求解
lim(x->0) [(1+2x)^10-1]/x
lim(x->0) [(1+2x)^10-1]/x
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再问: 恕我愚钝啊...请问第一步怎么出来的...
再答: 没关系,是哪一步,您明确一下呵
再问: 就是原式=lim(x->0)10(1+2x)*(2x+1)'/1这步,底下的x怎么消掉的呀?上面为什么直接给1加了2x?
再答: 洛必达法则的运用,分子对x求导,分母对x求导。[注意:不是商的导数,而是分子分母各自的导数] 分母x的导数就是1. ∵(x^n)′ =nx^(n-1) ∴x′ =1·x^(1-1)=x^0=1