求一元三次方程的根,只要举例!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 11:27:38
求一元三次方程的根,只要举例!
不要再复制粘贴一堆abc上来了,只要例子,有实际数字有解题过程的那种
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例:x^3-3x-2=0
设 x=u+v代入有
[(u^3+v^3-2)] + [(u+v)(3uv-3)]=0
由此,我们可以想象,当有u,v满足
u^3+v^3=2
uv=1 或者u^3*v^3=1
时,显然这是x=u+v也是方程的解了.
而方程解得u^3=v^3=1 u=v=1
显然此时 x=2是方程的一个解
于是分解因式x^3-3x-2=(x-2)*(x^2+2x+1)=(x-2)*(x+1)^2
故实数解仅有x=2和-1
设 x=u+v代入有
[(u^3+v^3-2)] + [(u+v)(3uv-3)]=0
由此,我们可以想象,当有u,v满足
u^3+v^3=2
uv=1 或者u^3*v^3=1
时,显然这是x=u+v也是方程的解了.
而方程解得u^3=v^3=1 u=v=1
显然此时 x=2是方程的一个解
于是分解因式x^3-3x-2=(x-2)*(x^2+2x+1)=(x-2)*(x+1)^2
故实数解仅有x=2和-1