已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 04:04:31

已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．
求证：AE、AF把∠BAC三等分．

证明：如图，连接BD，交AC于点O，作EG⊥AC，垂足为G点，
∵四边形AEFC为菱形，
∴EF∥AC．
∴GE=OB，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OB⊥AC，
∴OB∥GE，
∵AE=AC，OB=
1
2BD=
1
2AC，
∴EG=
1
2AE，
∴∠EAG=30°．
∴∠BAE=15°．
在菱形AEFC中，AF平分∠EAC，
∴∠EAF=∠FAC=
1
2∠EAC=15°
∴∠EAB=∠FAE=∠FAC．
即AE、AF把∠BAC三等分．

已知正方形ABCD中,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF平行于AC.试问∠ACF∠F的多少倍,说明理由已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为已知ABCD为正方形,以对角线AC作为作菱形AEFC,BF平行AC,求证：角ACF等于5倍的角F. 如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作B 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H．（2011•防城港）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若&n 如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE 已知：如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是多少? 点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H．已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G.