已知四边形（两个相等的钝角三角形组成）ABCD,角ABC=30度角ADC=60度,AD=DC,求证BD平方=AB平方+B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 21:05:45

已知四边形（两个相等的钝角三角形组成）ABCD,角ABC=30度角ADC=60度,AD=DC,求证BD平方=AB平方+BC平方

证明：以BC为边向外作等边△BCE,连AE、CE
∵∠ADC=60°,AD=DC
∴AC=DC
又CE=CB,∠ACE=∠ACB+60°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB
∴AE=DB
∵∠ABC=30°,∠EBC=60°
∴∠ABE=90°
由勾股定理AE^2=AB^2+BE^2
等边△BCE中,BE=BC,而AE=DB
∴BD^2=AB^2+BC^2

在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方在四边形ABCD中,AD等于DC,角ADC等于60度,角ABC等于30度,求证BD的平方等于AB的平方加BC的平方已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+ 如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC 在凸边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC.证明 BD的平方=AB的平方+BC的平方在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 已知：如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证：BD的平方=AB的平方+BC的平方已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC (1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD 四边形ABCD中,∠D=60°∠B=30°,AD=CD 求证BD平方=AB平方+BC平方