已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:47:57
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点
且AF⊥x轴,则双曲线的离心率是多少
且AF⊥x轴,则双曲线的离心率是多少
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∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,
∴p=2c
∵P是它们的一个公共点,且PF垂直x轴
设P点的纵坐标大于0
∴|PF|=p,∴P( p/2,p)
∵点P在双曲线上
∴ p2/4a2- p2/b2=1
∵p=2c,b2=c2-a2
∴ c2/a2- 4c2/c2-a2=1
化简得:c^4-6c^2a^2+a^4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2>1
∴e2=3+2 √ 2
∴e=1+ √2
∴p=2c
∵P是它们的一个公共点,且PF垂直x轴
设P点的纵坐标大于0
∴|PF|=p,∴P( p/2,p)
∵点P在双曲线上
∴ p2/4a2- p2/b2=1
∵p=2c,b2=c2-a2
∴ c2/a2- 4c2/c2-a2=1
化简得:c^4-6c^2a^2+a^4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2>1
∴e2=3+2 √ 2
∴e=1+ √2
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF
已知抛物线Y^2=2PX(P>0)与双曲线X^2\(根号2-1)^2-Y^2\B^2=1.有相同的焦点F,点A是两曲线的
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>
已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1有相同焦点F,AF垂直于x轴,求
抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点f,点a是两曲线焦点,且af垂直x轴求双曲线离心
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两曲
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px(p>0)的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且|
已知抛物线y²=2px(p>1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b²
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
(1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/s